【精品解析】人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——21.2解一元二次方程

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷———21.2解一元二次方程 数学考试 考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2023九上·晋州期中）把方程转化成的形式，则m，n的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】 ∴， ∴m=-2，n=2， 故答案为：C. 【分析】利用配方法将方程的一般式化为顶点式为，再求出m、n的值即可. 2．（2023九上·景县期中）关于x的方程（m，h，k均为常数，）的解是，，则方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根；直接开平方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵关于x的方程（m，h，k均为常数，）的解是，， ∴， ∴，， ∵方程， ∴， ∴，， 故答案为：B. 【分析】利用直接开平方法求出，再根据方程的解求出，，最后计算求解即可。 3．（2023九上·新津月考）直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0的实数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 【答案】D 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵ 直线y＝x+a不经过第二象限， ∴， 当a<0时， 方程ax2+2x+1＝0 是一元二次方程， ∵b2-4ac=4-4a>0， ∴方程有两个不相等的实数根； 当a=0时， 方程ax2+2x+1＝0变为2x+1=0，解得，. 因此， 方程ax2+2x+1＝0的实数解的个数是 1或2 。 故答案为： 1或2 . 【分析】 直线y＝x+a不经过第二象限可得，分两种情况，结合一元二次方程根的判别式求解。 4．（2023九上·禄劝开学考）下列一元二次方程无实数根的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：A、△=12-4×1×（-2）=9，有两个不相等的实数根，故不符合题意。 B、△=（-2）2-4×1×0=4，有两个不相等的实数根，故不符合题意。 C、△=12-4×1×5=-19，没有实数根，故符合题意。 D、△=（-2）2-4×1×1=0，有两个相等的实数根，故不符合题意。 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可。 5．已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数解 B．没有实数解 C．有两个不相等的实数解 D．无法确定 【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：由题知n＜0，m＞0，且m的绝对值小于n的绝对值 △=（-mn）2-4（m+n）＞0 因此此方程有两个不相等的实数根。 故答案为：C 【分析】由数轴判断n，m的取值范围与绝对值大小，然后根据判别式即可求解。 6．（2023九上·宿州月考）已知关于x的方程（k-3）x2-4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥5 【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：①当k-3=0，即k=3时，方程化为-4x+2=0， 解得x =； ②当k-3≠0时，b2- 4ac= (-4)2-4(k-3)X2≥0，解得k≤5且k≠3. 综上所述，k的取值范围为k≤5. 故答案为：A. 【分析】根据提意关于含x的方程有可能是一元一次方程或一元二次方程；讨论：是一元一次方程时k-3=0，即k=3，有一个解；是一元二次方程时k-3≠0，方程有实数根=b2-4ac0，即（-4）2-4(k-3)×20，解得k且k≠3.综上两种情况得到k的取值范围。 7．（2023九上·涪城期中）定义新运算： ... ...