课件编号18288033

吉林省长春市重点中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:74次 大小:833928Byte 来源:二一课件通
预览图 0
吉林省,长春市,重点中学,2023-2024,学年,高一
    长春市重点中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试 数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并在规定位置粘贴考试用条形码。 2.请认真阅读答题卡上的注意事项,在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。不得在答题卡上做任何标记。 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 4.考试结束后,答题卡要交回,试卷由考生自行保存。 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知集合,集合,则集合等于( ) A. B. C. D. 2.命题“方程有一个根是偶数”的否定是 ( ) A. 方程有一个根不是偶数 B. 方程至少有一个根不是偶数 C. 方程至多有一个根不是偶数 D. 方程的每一个根都不是偶数 3.定义在上的奇函数满足:当时,,则在上方程的实根个数为( ) A. B. C. D. 4.已知函数,且的图象过定点,则函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 5.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 7.如图,己知函数的图象关于坐标原点对称,则函数的解析式可能是( ) A. B. C. D. 8.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求) 9.下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. ,与, D. 与 10.已知函数,则下列说法正确的是 ( ) A. 当,时, B. 对于,, C. 函数可能有个不同的零点 D. 若满足不等式成立的整数恰有两个,则整数的取值有个 11.下列结论中,所有正确的结论是( ) A. 当时, B. 当时,的最大值是 C. 当时的最小值为 D. 当时,的最大值是 12.已知定义在上的函数,下列结论正确的为( ) A. 函数的值域为 B. 存在,使得不等式成立 C. 当时,函数的图像与轴围成的面积为,则 D. 当时, 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13.计算: _____ . 14.若条件:,条件:,则是的_____ 条件.填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一. 15.函数的最小值为_____. 16.已知,则不等式的解集_____. 四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.本小题分 计算:; 已知全集,集合,,求. 18.本小题分 已知函数,关于的不等式的解集为. 求不等式的解集; 当在上单调时,求的取值范围. 19.本小题分 已知函数对任意的,,都有,且当时. 求的值,判断并证明函数的奇偶性; 试判断函数在上的单调性并证明; 解不等式. 20.本小题分 如所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,使点,分别在,的延长线上,且对角线过点,已知米,米. Ⅰ若要使矩形的面积不大于平方米,则的长应在什么范围内? Ⅱ当的长为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值. 本小题分 已知函数. 试判断的单调性,并证明你的结论; 若为定义域上的奇函数, 求函数的值域; 求满足的的取值范围. 22.本小题分 已知函数, 求函数的单调区间与极值点; 若,方程有三个不同的根,求的取值范围.数学试题答案 【答案】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 充分不必要 15. 16. 17. 解:原式. 或, , , . 18. 解:的解集为, 则和是的两个根, 所以,解得, 由,则, ,即的解集为; 由,对称轴, 因为在上单调,可得或,解出或, 即的取值范围为. 19. 解:依题意,函数对任意的,,都有, 令,得,,是奇函数,证明如下: 用代替,得,则, 所以是奇函数. ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~