中小学教育资源及组卷应用平台 2.1圆的对称性 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.用同样长的铁丝围成的正方形、圆形,其面积( ). A.相等 B.正方形大 C.圆形大 D.不能比较 2.如图,已知为的直径,点C在上,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.下列语句正确的是( ) A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.圆有且只有一个内接三角形 D.平分弦的直径垂直于弦 4.如图,AB是⊙O的一条弦,AB=4,直径CD⊥AB于点E,CE=6,则⊙O的半径等于( ) A. B. C. D. 5.⊙O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d( ) A.d<4 B.d=4 C.d>4 D.0≤d<4 6.下列结论正确的是( ) A.经过圆心的直线是圆的对称轴 B.直径是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与直径相交的直线是圆的对称轴 7.下列说法正确的是( ) A.圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线 B.正方形有两条对称轴 C.两个图形全等,那么这两个图形必成轴对称 D.等腰三角形的对称轴是高所在的直线 8.已知的半径为3,点P到圆心O的距离为2,则点P与的位置关系是( ) A.点P在外 B.点P在上 C.点P在内 D.无法确定 9.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩余阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 10.已知⊙O的直径为12,A,B,C为射线OP上的三个点,OA=7,OB=6,OC=5,则( ) A.点A在⊙O内 B.点B在⊙O上 C.点C在⊙O外 D.点C在⊙O上 二、填空题 11.已知⊙O的半径r=3cm,PO=1cm时,点P与⊙O的位置关系是 . 12.如图,已知,AC=4,BC=8,点D为平面内一动点,且满足CD=4,连接BD,将BD绕点D逆时针旋转90到DE,连接BE、AE,则AE的最大值为 . 13.的半径为,点到圆心的距离满足方程,则点与的位置关系为 14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,6),点B(4,3),P是x轴上的一个动点.作OQ⊥AP,垂足为Q,则点Q到直线AB的距离的最大值为 . 15.如图,的弦AB和直径CD交于点E,且CD平分AB,已知AB=8,CE=2,那么的半径长是 . 16.已知点在圆外,且到圆上各点的最大距离为,最小距离为,则该圆的半径为 . 17.如图,在正方形中,,是上一点,且,是上一动点,连接,若将沿翻折后,点落在点处,则到点的最短距离为 18.点P到上点的最短距离为2,最长距离为6,则半径为 . 19.在平面直角坐标系中,我们给出如下定义:将图形绕直线上某一点逆时针旋转,再关于直线对称,得到图形,我们称图形为图形关于点的共存图形.已知点的坐标为,. (1)若点关于点的共存图形与点刚好重合时,点的坐标为 ﹔ (2)若点关于点的共存图形在半径为1的上时,此时点坐标为 . 20.如图,的半径为4,定点P在上,动点A,B也在上,且满足,C为PB的中点,则点A、B在圆上运动的过程中,线段AC的最大值为 ,此时 . 三、解答题 21.在中,,,,将绕点C顺时针旋转,得到,连接,设旋转角为. (1)如图1,当经过点B时, ①旋转角_____°; ②求证:. (2)当不经过点B时,连接并延长交直线于点D,设的中点为E,的中点为F. ①如图2,连接,在的旋转过程中,线段的长度有变化吗?如果有变化,请说明理由;如果不变,求的值; ②如图3,连接,直接写出的最大值. 22. 如图,点P在曲线y=(x<0)上,PA⊥x轴于点A,点B在y轴正半轴上,PA=PB,OA、OB的长是方程t2-8t+12=0的两个实数根,且OA>OB,点C是线段PB延长线上的一个动点,△ABC的外接圆⊙M与y轴的另一个交点是D. (1)填空:OA=_____;OB=_____;k=_____. (2)设点Q是⊙M上一动点,若圆心M在y轴上且点P、Q之间的距离达到最大值,则点Q的坐标是_____; (3)试问:在点C运动的 ... ...
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