( 第 7 讲 整数裂项 四年级 春季 ) ( 知识点 ) 整数裂项（四下） ( 课堂例题 ) 每项为两个连续自然数的乘积 1、计算：； 2、计算：． 3、计算：． 4、利用平方和公式和裂项两种方法来计算：． （已知平方和公式是） 每项为两个不连续自然数的乘积 5、_____. 6、_____. 7、计算：（1）； （2）． 8、计算：（1）； （2）． 每项为多于两个连续自然数的乘积 9、计算：（1）； （2）． 每项为多于两个不连续自然数的乘积 10、． 11、计算：． 其他应用 12、计算：．（结果用阶乘表示） 13、已知斐波那契数列1、1、2、3、5、8…的第20项是6765，那么它的前18项的和是多少？ 14、已知一种新数列1、1、1、3、5、9、17、31、…的第13项是653，第15项是2209，那么它的前12项的和是多少？ ( 随堂练习 ) 1、计算：． 2、计算：． 3、计算：（1）；（2）． 4、计算：（1）；（2）． ( 课后作业 ) 1、计算：_____． 2、计算：_____． 3、计算：_____． 4、计算：_____． 5、计算：_____． 6、计算：_____． 7、计算：_____． 8、计算：． 9、计算：． 10、（思考题）计算：．( 第 7 讲 整数裂项 四年级 春季 ) ( 知识点 ) 整数裂项（四下） ( 课堂例题 ) 每项为两个连续自然数的乘积 1、计算：； 【答案】 2660 【解析】 ；；；……；． 2、计算：． 【答案】 332860 【解析】 ；；；……；． 3、计算：． 【答案】 21450 【解析】 ．，． 4、利用平方和公式和裂项两种方法来计算：． （已知平方和公式是） 【答案】 34850 【解析】 ． 每项为两个不连续自然数的乘积 5、_____. 【答案】 2280 【解析】 6、_____. 【答案】 1128 【解析】 7、计算：（1）； （2）． 【答案】 （1）4480（2）4046 【解析】 （1） （2） ． 8、计算：（1）； （2）． 【答案】 8788；16490 【解析】 （1）；；；……；． （2）；；；；……；． 每项为多于两个连续自然数的乘积 9、计算：（1）； （2）． 【答案】 35910；87360 【解析】 （1）；；；……；． （2）；；；；． 每项为多于两个不连续自然数的乘积 10、． 【答案】 28665 【解析】 ， …… ， 所以加减相消得，． 11、计算：． 【答案】 61770 【解析】 ． 其他应用 12、计算：．（结果用阶乘表示） 【答案】 【解析】 ． 13、已知斐波那契数列1、1、2、3、5、8…的第20项是6765，那么它的前18项的和是多少？ 【答案】 6764 【解析】 ；；；……；；． 14、已知一种新数列1、1、1、3、5、9、17、31、…的第13项是653，第15项是2209，那么它的前12项的和是多少？ 【答案】 778 【解析】 把前12项依次写出来． ( 随堂练习 ) 1、计算：． 【答案】 41650 【解析】 ；；；． 2、计算：． 【答案】 41538 【解析】 ；；；；． 3、计算：（1）；（2）． 【答案】 2288；215 【解析】 （1）；；；；． （2）；；；；；． 4、计算：（1）；（2）． 【答案】 11000；10410 【解析】 （1）；；……；． （2）；；； ……； ． ( 课后作业 ) 1、计算：_____． 【答案】 440 【解析】 ；；；……． 2、计算：_____． 【答案】 2658 【解析】 ；；……；． 3、计算：_____． 【答案】 1760 【解析】 ；；……；． 4、计算：_____． 【答案】 1527 【解析】 ；；……；． 5、计算：_____． 【答案】 358 【解析】 ；；；……；． 6、计算：_____． 【答案】 1708 【解析】 ；；……；． 7、计算：_____． 【答案】 4560 【解析】 ；；；……；． 8、计算：． 【答案】 6580 【解析】 ；；；……；． 9、计算：． 【答案】 4290 【解析】 ；；……． 10、（思考题）计算：． 【答案】 3383 【解析】 ． ... ...
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