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课件网) 便利的 交通设计 气派的 学校正门 6.9 直线的相交 学习内容 1.了解相交线和对顶角的概念； 2.理解对顶角相等； 3.会利用余、补角和对顶角的性质进行有关角的计算. O · D B C A 如图直线AB与CD相交，交点是O点。 1 2 3 4 对顶角 ① 顶点相同； ② 角的两边互为反向延长线. 两直线相交，形成两对对顶角，四对邻补角。 （一同两反） 如果两条直线只有一个公共点， 就说这两条直线相交。 顶点 角的两边 ∠1 ∠2 点O 点O 射线OA、OC 射线OB、OD 新知1：相交线与对顶角 1 2 1 2 1 2 1 2 1.如图，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 1 2 1 2 不是 不是 不是 不是 不是 是 2.下列关于对顶角的定义说法正确的是（ ） A.有公共顶点的两个角 B.有公共顶点且相等的两个角 C.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长 线 D.一个角的两边分别是另一个角的两边的反向 延长线 D 例1：如图三条直线相交于点O，写出图中的几组对顶角？ C D E F O 分类讨论思想 题后反思: A B 1、如果∠1=28°， 则∠2=（ ） 1 2 28° 对顶角的性质： 对顶角相等. ∴∠1=∠2 （对顶角相等） ∵∠1与∠2是对顶角 符号语言： 2、如果 ∠1=x°， 则∠2=（ ） x° A O E B D 新知2：对顶角的性质 例2：如图,已知直线AD与BE相交于 点O, ,∠COE=62° 求∠AOB的度数. A O E B D C 62° 解∵OC为∠AOE的平分线( 已知 ) ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠COE=2×62°=124° ∴∠DOE=180°-∠AOE=180°-124°=56° ∴∠AOB=∠DOE ( 对顶角相等) ∴∠AOB=56°. ∵∠AOB与∠DOE是对顶角 ( 已知 ) C 62° OC为∠AOE的平分线 ∠DOE与∠COE互余 相交线———对顶角 概念 性质 “一同两反” 对顶角相等 思想方法： 分类讨论、数形结合 1、下列关于对顶角的说法正确的个数为 ( )： 1)对顶角相等 ； 2)相等的角是对顶角 ； 3)若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； 4)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 B 课后巩固 方程思想 2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°，则∠AOE = 度 142.5 O A B C D E 3.观察图，寻找对顶角. (1) (2) (3) 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角？ 若有n条直线相交于一点呢？ 4.下图中AB,CD,EF相交于点0，则图中共有_____对对顶角 6 O E D C B A F 5.如图，直线AB,CD相交于点O，射线OE平分∠COB.已知∠EOC=60°，求∠AOD和∠BOD的度数. 6.如图，点O在直线AB上，且∠AOC=∠BOD，则∠BOD与∠BOC互为补角，请说明理由. 谢谢！(
课件网) 学习内容 1.认识并能表示两直线互相垂直; 2.学会画两直线垂直，并探索垂线的性质; 3.能运用“垂线段最短”解决实际问题. a b a b 下面是同一平面内两条直线相交的情况： 我们把这种情形 叫做垂直 900 知识回顾(1分钟) 新知1：垂直的概念及表示方法 自学P169的的内容并思考： 1、我们身边有相互垂直的线吗？ 2、完成P170“做一做”中的问题。 3、怎么画两条相互垂直的线？ 4、怎么表示两条相互垂直的线？ 当两条直线相交所成的四个角中有一个是_____ 时，这两条直线_____。 其中一条直线叫做另一条直线的_____。 互相垂直的两条直线的交点叫做_____。 两条线段、射线互相垂直，是指它们所在的直线互相垂直。 直角 互相垂直 垂线 垂足 如果直线AB与直线CD垂直 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直， 那么可记作： l⊥m（或m ⊥ l） A B C D O l m 垂直的表示法： “⊥”读作“垂直于” O为垂足 ∵ AB⊥CD ∵∠AOC=90° ∴∠AOC=90° ∴ AB⊥CD AB⊥CD（或CD⊥AB） 可记作： 垂 直 的 性 质 垂 直 的 判 定 1.找 ... ...
