第三章 一元一次方程单元评价卷（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章　《一元一次方程》评价卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列方程:①2x-3y=6;②x2-5x+6=0;③3(x-2)=1-2x;④+1=0;⑤3x=2(6-x).其中一元一次方程的个数为(B) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列等式:①4x-3x=1;②3x-4x=1;③x=2x-;④-1=3x+4x.可以由3x=4x-1根据等式性质变形得到的有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.(2022黔西南)小明解方程-1=的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)①. 去括号,得3x+3-1=2x-2②. 移项,得3x-2x=-2-3+1③. 合并同类项,得x=-4④. 以上解题步骤中,开始出错的一步是(A) A.① B.② C.③ D.④ 4.(2022十堰)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何 ”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗 如果设清酒x斗,那么可列方程为(A) A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 C.+=5 D.+=5 5.方程-=1中有一个数字被墨水盖住了,查答案得知这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是(B) A. B.1 C.- D.0 6.如图所示,在长方形ABCD中,放入5个形状大小完全相同的小长方形(空白部分),其中AB=7 cm,BC=11 cm,求阴影部分图形的总面积(D) A.18 cm2 B.21 cm2 C.24 cm2 D.27 cm2 7.中国古代某数学著作中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则此人第一天和第六天这两天共走了(D) A.102里 B.126里 C.192里 D.198里 8.甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点,…,若甲跑步的速度为 5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(B) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.若5x-8与3x互为相反数,则x的值是　1　. 10.若关于x的方程(|a|-3)x2+ax-3x+4=0是一元一次方程,则a=　-3　. 11.如图所示,点A,B为数轴上的两点,O为原点,A,B表示的数分别是,,B,O两点之间的距离等于A,B两点间的距离,则x的值是　-8　. 第11题图 12.某企业原有管理人员与营销人员之比为3∶2,总人数为150人.为了扩大市场,从管理人员中抽调x人参加营销工作,就能使营销人员是管理人员的2倍,依题意,可列方程为　150×+x=2(150×-x)　. 13.有一列数,按一定的规律排列成,-1,3,-9,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数中第一个数是　-81　. 14.5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是　9　. 第14题图 三、解答题(共52分) 15.(12分)解下列方程: (1)2x+3(2x-1)=16-(x+1);　(2)-=1;　(3)-2.5=. 解:(1)2x+3(2x-1)=16-(x+1), 2x+6x-3=16-x-1, 2x+6x+x=-1+3+16, 9x=18, x=2. (2)-=1, 5(x-3)-2(4x+1)=10, 5x-15-8x-2=10, 5x-8x=15+2+10, -3x=27, x=-9. (3)-2.5=, -=, 10(x-4)-5=40(x-3), 10x-40-5=40x-120, 10x-40x=40+5-120, -30x=-75, x=. 16.(6分)如果方程4(x-1)-3(x+1)=-4和-=1的解相同,求出a的值. 解:由4(x-1)-3(x+1)=-4, 解得x=3. 把x=3代入-=1,得 -=1, 解得a=-3. 17.(7分)一张学生课桌由一个桌面和四条桌腿组成,若1 m3木料可制作桌面50个或桌腿300条,现有15 m3木料,请你设计一下用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配套 解:设用x m3的木料做桌面,则用(15-x)m3的木料 ... ...