2014学年第二学期八年级（下）学业水平期中检测 数学试卷 命题人：厉敏 审题人：涂昌萍 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．化简后的结果是（ ） A． B．5 C. D．－5 2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（ ） A. 1，2 B. 2，1 C. 1，4 D. 1，5 3、方程的根是（ ） A．4 B．－4 C．4或－4 D．4或0 4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=2700，则∠E的度数为（ ） A．800 B．900 C．1000 D．1100 5、若则下列的取值范围正确的是（ ） A. B. ≤ C. ＞ D. ≥ 6．把方程化成的形式，则m、n的值是（ ） A．3，12 B．－3， 12 C．3，6 D．－3，6 7.在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4则该直角三形的斜边长为（ ） A. 5 B. 4 C. D.5或4 8. 如图, 平行四边形中,是边AD上间任意一点（除点A，D外）, ,,,的面积分别为，,则一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（ ） A. B． C． D． 10．如图，在△ABC中， AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E。则下列结论正确的是（ ） A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 化简= 12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是 cm． 13．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的的值是 分数 70 80 90 100 人数 1 3 1 14．若3＜＜7，那么化简的结果是 15. 某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售。已知两次降价的百分率均为x，则x= 16. 已知，那么的值是 17.已知是方程的两个根，则 18. 如图，在□ABCD中，点E在BC上， AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并 延长与AB的延长线交于点F，连接CF， 若AB=2cm，则与△CEF面积是 cm 三、解答题（共46分） 19.（本题8分，每小题4分）化简 （1） （2） 20. （本题8分，每小题4分）解下列一元二次方程: （1） （2）2x2+x-5=0 21. （本题6分）如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F.证明：AB=DF 22. （本题6分）为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题： 平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0 （1） 求出a，b，c的值 （2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数 23. （本题8分）如图，在长方形ABCD中， AB= 5cm， AD =3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t． （1）当E运动到B点时，求出t的值 （2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 24．（本题10分）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元。当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元。 （1）若购买x件（10
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