6.3 余角 补角 对顶角 同步练习卷（附答案） 一、选择题（本大题共8小题，共32分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．把用度、分、秒表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下面说法正确的是（ ） ①书店在商场的南偏西方向400米处； ②商场在小玲家西偏北方向1000米处； ③小玲家在商场东偏南方向1000米处； ④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4．若与互补，与互补，则与的关系满足（ ） A． B． C． D． 5．若与互余，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 6．若与互补，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，共24分） 9．已知，则的补角等于 ． 10．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是 ． 11．已知，则的余角等于 °． 12．如图，直线、、相交于点O，则 °． 三、解答题（本大题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．已知：． (1)如图1，若． ①写出图中一组相等的角（除直角外）_____， 理由是_____． ②那么_____． (2)如图2，与重合，若，将绕点O以5度/秒的速度作逆时针旋转，运动时间为t（）秒． ①当t=_____秒时，平分； ②试说明：当t为何值时， ？ 14．如图，直线与相交于点，． (1)如果，求的度数； (2)如果，求的度数． 15．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ． （2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °． （3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ． （4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数． 16．如图，已知直线与相交于点O，于点O、是的平分线. (1)若，求的度数； (2)的补角是_____，的余角是_____. 17．如图，直线、相交于点O，，平分． (1)求的度数； (2)若射线，求的度数． 18．已知O是直线上一点，是直角，平分． (1)【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝_____； (2)【类比探究】在图（1）中，若，求度数； (3)【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 9．60 10．/60度 11． 12．180 13．(1)①，同角的余角相等；②180 (2)①6；②或20 【详解】（1）解：①∵， ∴，， ∴（同角的余角相等）． 故答案为：，同角的余角相等； ②∵， ∴ ． 故答案为：180； （2）解：①根据题意，得， 即， 解得． 故答案为：6； ②当在的内部时， ∵， ∴， 解得； 当在的内部时， ∵， ∴， 解得， 综上，t为或20时， 14．(1) (2) 【详解】（1）∵，， ∴； （2）∵， , 又， ∴， ∵， ∴， 15．（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；（2）①∠BOP=∠COP=20°，（3）相等，理由见解析（4）130° 解：（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC； （2）①∠BOP=∠COP=20°， ②∠POF=90°﹣20°=70°； （3）相等，同角的余角相等； 故答案为（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC，（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等； （4）∵OP是∠BOC的平分线， ∴∠BOC=2×20°=40°， ∴∠AOD=∠BOC=40°， ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE， =40°+90°， =130°． 16．(1)； (2)和；和 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴； （2）解：∵， 且， ∴的补角是和； ∵， ∴， ∴的余角是和； 故答案为：和；和. 17．(1) (2)的度数为或 ... ...
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