山东省东营市垦利区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

2023—2024学年第一学期初中教学联盟限时作业 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若直角三角形中，斜边的长为，一条直角边长为.则另一条直角边为(　　　) A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 4．如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B．到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称 C．角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴 D．线段的对称轴有两条 7．如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是( ) A．8 B．10 C．12 D．13 10．已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11．若的三个内角、、、满足，则此三角形一定是 ． 12．如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝ ． 13．如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是 cm． 14．如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为 ． 15．如图在中，已知、分别是两内角的角平分线，若，则 ． 16．如图，在中，已知点为边上一点，，分别为边、的中点，且，则 ． 17．如图，在等边中，点D是边的中点，于点E，于点F，已知，则的长为 ． 18．等腰三角形的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为 ． 三．解答题（共62分） 19．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题： (1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； (2)在DE上画出点Q，使的周长最小． 20．如图，在中，是的平分线，为延长线上一点，于点，若，，求的大小． 21．如图，在中，，E为延长线上一点，且交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，F为中点，求的长． 22．如图，某建筑公司想测出一电视塔的高度，身高为的公司员工登上高的顶楼阳台，利用另一侧距离等于他与电视塔间距离的建筑物进行测距，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点时测出视线的仰角（），再转身，用同样的大小的角度作为俯角（），使视线刚好落在建筑物的某一点C上，然后测出为，（已知，），就可以求出该电视塔的高度，请你说明其中的原理并求出该电视塔的高度． 23．如图，在△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足． (1)求∠DAF的度数． (2)若BC的长为50，求△DAF的周长． 24．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，，，，． (1)技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点间的距离，便快速确定了．写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据； (2)现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？ 25．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（，），如图1所示放置，使得 ... ...