课件编号18330892

山东省淄博市高青县2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:17次 大小:548647Byte 来源:二一课件通
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高青县2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 时间:120分钟 满分:150分 一、单选题(每小题5分,共40分) 1.设集合,集合,,则( ) A. B. C. D. 2.符合条件的集合的个数是( ). A.2 B.3 C.4 D.8 3.关于的方程和的解集分别为,,且,则( ). A.21 B.8 C.7 D.6 4.设集合,或,若,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5.已知,,若是的一个必要不充分条件,则实数的取值范围为( ). A. B. C. D. 6.若正数满足,则的最小值为( ) A. B. C.2 D. 7.当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.在实验课上,小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品. 实验一:小明将克的砝码放在天平左盘,取出一些药品放在右盘中使天平平衡;实验二:小芳将克的砝码放在右盘,取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡,则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品( ) A.大于克 B.小于克 C.大于等于克 D.小于等于克 二、多选题(每小题5分,共20分;部分选对得2分,选错不得分) 9.下列说法正确的是( ) A.命题“”的否定是“” B.命题“,”的否定是“,” C.“”是“”的必要条件. D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 10.已知关于x的不等式的解集为,则( ) A. B. C.不等式的解集为 D.不等式的解集为 11.给定数集M,若对于任意a,,有,且,则称集合M为闭集合,则下列说法中不正确的是( ) A.集合为闭集合 B.正整数集是闭集合 C.集合为闭集合 D.若集合为闭集合,则为闭集合 12.下列结论中,所有正确的结论是( ). A.当时, 的最小值为2. B.当时,的最大值是. C.当时的最小值为. D.当时,的最大值是. 三、填空题(每小题5分,共20分) 13.已知集合有且仅有两个子集,则实数 . 14.若,,,则,的大小关系是 . 15.“,”是假命题,则实数的取值范围为 . 16.正数,满足,则的取值范围是 . 四、解答题(共70分,17题10分,其余每小题12分) 17.解下列不等式: (1); (2); 18.已知集合,, (1)求, (2)求 (3) 求 A)B) 19.解答下列各题. (1)若,求的最小值. (2)已知,,且,求的最小值. 20.已知命题,,命题,. (1)若命题和命题有且只有一个为假命题,求实数的取值范围; (2)若命题和命题至少有一个为真命题,求实数的取值范围. 21.已知全集,集合, (1)当时,求; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 22.为持续推进“改善农村人居环境,建设宜居美丽乡村”,某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示,两块完全相同的长方形种植绿草坪,草坪周围(斜线部分)均摆满宽度相同的花,已知两块绿草坪的面积均为400平方米. (1)若矩形草坪的长比宽至少多9米,求草坪宽的最大值; (2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米,求整个绿化面积的最小值. 参考答案: 1.A 2.C 3.A 4.A【详解】因集合, 若,有,解得,此时,于是得, 若,因或,则由得:,解得:, 综上得:,所以实数的取值范围为.故选:A 5.B【详解】由,得. 由,得.∵是的一个必要不充分条件,∴,即.故选B 6.A【详解】因为正数满足, 所以.所以, 当且仅当,即时,取等号, 当时,取得的最小值为.故选:A. 7.D【详解】因为,所以, 所以,当且仅当时取等号, 故的最小值为3.因为当时,不等式恒成立,所以.故选:D. 8.C 设天平左、右两边臂长分别为,小明、小芳放入的药品的克数分别为,, 则由杠杆原理得:,于是, 故,当且仅当时取等号. 9.BD 【详解】对于A选项,命题“”的否定是“,”,故A选项错误; 对于B选项,命题“,”的否定是“,”,故B选项正确; 对于C选项,不能推出,也不能推出,所以“”是“”的既不充分也不必要条件 ... ...

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