《第1章 三角形》单元测试卷2023-2024学年鲁教五四新版七年级上册数学 一．选择题 1．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（ ） A． B． C． D． 2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A．屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．伸缩门 D．旧木门钉木条 4．如图，已知∠ABD＝∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ） A．∠D＝∠C B．AD＝BC C．∠BAD＝∠ABC D．BD＝AC 5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ） A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F 6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC与DB相交于点O．若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（ ） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为（ ） A．20° B．30° C．45° D．50° 8．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ） A．80° B．95° C．100° D．110° 9如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 10.已知 ， 为 的平分线，，，， 为 的平分线上的若干点如图①，连接 ，，则有 对全等三角形；如图②，连接 ，，，，则有 对全等三角形；如图③，连接 ，，，，，，则有 对全等三角形；依此规律，第⑧个图形中有全等三角形 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 二填空题 11．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是 ． 12．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形． 13．三角形周长为12，且三边a，b，c有如下关系，c＝b﹣1，b＝a﹣1，则a＝ ，b＝ ，c＝ ． 14．如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若△BEF的面积是4，则△ABC的面积是 ． 15．如图，在△ABC中，∠A＝x°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，∠An﹣1BC和∠An﹣1CD的平分线交于点An，则∠An＝ ． 三．解答题 16．已知线段AB＝8cm，BC＝3cm． （1）线段AC的长度能否确定？ （填“能”或“不能”即可）； （2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，求出此时AC的长度；若不存在，说明理由． （3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？ 17．如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB；BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角． （1）若∠BAC＝70°，求：∠BOC的度数； （2）探究∠BDC与∠A的数量关系．（直接写出结论，无需说明理由） 18．如图， MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N 、Q，且MS=PS. 求证：MN=QS. 19．如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F． （1）试说明：EO＝BE； （2）探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由； （3）探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由． 20．【概念认识】 如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． 【问题解决】 （1）如图 ... ...
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