2023-2024学年初中数学七年级上册 4.1 几何图形 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 4.1 几何图形 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023·巴中）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（　　） A．传 B．承 C．文 D．化 【答案】D 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由平面展开图可知："红"的对面是"化"。 故答案为：D. 【分析】根据平面展开图直接找出"红"的对面的字即可。 2．下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（　　） A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由题意得多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤， 故答案为：C 【分析】根据长方体的展开图结合题意即可求解。 3．（2023·恩施模拟）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（　　） A．水 B．绿 C．建 D．共 【答案】D 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：与“山”字相对的字是“共”. 故答案为：D. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 4．（2023·信阳模拟）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．运 C．动 D．乐 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“快”与面“动”相对. 故答案为：C. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 5．（2023·江西模拟）将一个小正方体按图中所示的方式展开，则在展开图中表示棱a的线段可以是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：在正方体中，阴影三角形面的对面为面， 边a对应的边为边． 故答案为：C． 【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。 6．（2020七上·内江月考）在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A． 故答案为：A． 【分析】根据题意和所给图形对每个选项一一判断求解即可。 7．（2020七上·西安月考）如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　） . A．28 B．31 C．34 D．36 【答案】A 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条， 则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条）， ∴棱长和的最小值为：8+4×5=28， 故答案为：A 【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数. 8．（2020七上·呼和浩特期末）有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】A.折叠后，三条对角线交于一点，不能构成三角形； B. 折叠后，侧面俩条对角线无交点，不能构成三角形； C.折叠后，可以形成三角形； D,折叠后，底面和侧面的俩条对角线无交点，不能构成三角形. 故答案为：C. 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题. 二、填空题 9．（2022七下·自贡开学考）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值 ... ...