福建省宁德市五校教学联合体2014-2015学年第二学期期中考联考高二试卷文科数学

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 宁德市五校教学联合体2014-2015学年第二学期期中考试 高二文科数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 命题人： 曾亦雄 陈跃 丁合剑 叶惠金 范雪青 注意事项：1. 答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2. 每小题选出答案后，填入答案卷中。 3. 考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 3. 抛物线的焦点到准线的距离是 A. B. C. D. 4．下列几个推理 ①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和是； ②由圆的面积类比出球的体积； ③三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是. ④教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了； 其中推理正确的序号是 A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④ 5．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0 至少有一个实根”时，要做的假设是 A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根 6．执行如右图所示的程序框图，则输出s的值为 A．10 B．17 C．19 D．36 7. 已知点、，动点满足，则是动点的轨迹为双曲线的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．下列有关命题说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为“若，则”； B．所有常数列既是等差数列也是等比数列； C．命题“若，则”的逆否命题为假命题； D．命题“，”的否定是“，”. 9．已知数列是等差数列，其前n项和为且，，则数列的前10项和等于 A. B. C. D. 10．已知直线与椭圆交于A、B两点，弦AB的中点为P(1，1)，则直线的方程是 A. B. C. D. 11．已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则a＋2b＋5c等于 A.4 B.5 C.7 D.11 12. 已知曲线为函数的图象，过点作曲线的切线，可能的切线条数是 A．3 B．2 C．1 D．0 第II卷 （非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．已知复数(是虚数单位)是纯虚数，则＝_____ ____. 14. 已知函数，则= . 15．已知双曲线G：与抛物线H：在第一象限相交于点A，且有相同的焦点F， 轴，则双曲线G的离心率是 . 16．观察以下列出的表达式： ， ， ， ， …… 推测的表达式，由此计算＝_____. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示： 60分以下 61～70分 71～80分 81～90分 91～100分 甲班(人数) 3 6 11 18 12 乙班(人数) 7 13 10 10 10 现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀． （Ⅰ）试分析估计两个班级的优秀率； （Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助. 优秀人数 非优秀人数 合计 甲班 乙班 合计 参考公式及数据：， P(2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 ... ...