2023-2024学年沪科版（2012）八年级下册第十八章勾股定理单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪科版（2012）八年级下册 第十八章 勾股定理 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接，若正方形的面积为10，，则小正方形的面积为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2．如图，有一棱长为的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点到点拉一条捆绑线绳，使线绳经过、、、四个面，则所需捆绑线绳的长至少为（ ）． A． B． C． D． 3．如图长方形中，，，点为边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，则（ ） A．2 B． C． D．1 4．如图，露在水面上的鱼线长为.钓鱼者想看看鱼钧上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，若的长为，试问的鱼竿有多长 设长，则下所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．有一题目：“在中，，，，求．”嘉嘉的解答为：画，截取，，过点作于，如图，由于，易得，在中，，由勾股定理可得，得，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A．淇淇说的不对，就得 B．嘉嘉的结果不对，不是 C．淇淇说的对，的另一个值是 D．两人都不对，应有个不同值 6．如图，的半径是，点是弦延长线上的一点，连结，若，，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 7．已知a，b，c为的三边，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，的平分线与邻补角的平分线相交于点，平分于点，，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，则的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 10．已知、、是的三边长，它们满足，则这个三角形的形状是( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 评卷人得分 二、填空题 11．已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，在坐标轴上有一个点C（不与原点O重合），使得是直角三角形，那么点C的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系标中，已知一次函数和直线的图象与y轴分别相交于点A和点B，两条直线相交于点P，当是以为腰的等腰三角形时，k的值为 ． 13．如图，在中，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则 ． 14．如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，则的最小值为 ． 15．如图，在四边形中，，垂足为O，若，，则 ． 16．如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交边于点，连接．若，，则的长为 ． 评卷人得分 三、证明题 17．如图，在中，过点B作交的延长线于点D，过点C作交的延长线于点E，延长相交于点F，． (1)求证：； (2)若，求的长． 评卷人得分 四、问答题 18．如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为．已知，． (1)判断的形状，并说明你的结论； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】本题考查勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质，根据，，得到，利用勾股定理求出，即可． 【详解】解：∵正方形的面积为10， ∴， ∵大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成， ∴，， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴小正方形的面积为； 故选：A． 2．C 【分析】此题考查了勾股定理的应用，把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点和点间的线段长，即可得到捆绑线绳的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于两个棱长，另一条直角边长等于个棱长，利用勾股定理可求得，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”解题的关键． 【详解】如图，将正方体展开，根据“两点之间，线段最短 ... ...