2023-2024学年度(上)初二学年12月份阶段性素养展示 数学学科 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.平面直角坐标系中,点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.16的平方根是( ) A.16 B. C.4 D. 4.在实数,0,,,,中无理数有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 5.观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是( ) A. B. C. D. 6.如图,直线、相交于点,平分,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图能判断的是( ) A. B. C. D. 8.一件衣服标价元,按八折销售后仍可获利,设这件衣服进价为( ) A.210 B.180 C.200 D.220 9.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多;如用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少.新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?如果设新工艺的废水排量为,旧工艺的废水排量为.那么下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列四个命题:①是64的立方根;②5是25的算术平方根;③两条直线被第三条直线所截,内错角相等;④数轴上的点对应的都是有理数;⑤无限小数都是无理数.其中真命题有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空(每小题3分,共24分) 11.方程是一元一次方程, . 12. . 13.已知,的立方根 . 14.若,则 . 15.在直角坐标系中,,,若直线轴且,则 . 16.几个人种树苗,如果每人种棵,剩余棵,如果每人种棵,缺棵,一共有树苗 棵. 17.如图,把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠,使点B与点D重合,点A落在点G处,,则的度数为 . 18.如图,,,,,, . 三、解答题(19,21每题8分.20,22,23,24,25每题10分) 19.解方程 (1) (2) 20.计算 (1) (2) 21.在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,,. (1)画出三角形; (2)将三角形平移到三角形,平移后,请画出三角形; (3)直接写出三角形面积_____. 22.对于正有理数,可用表示不超过的最大整数,例如. (1)_____,_____. (2)设正有理数的整数部分是,表示的小数部分用含,的式子表示_____,用含的式子表示_____. (3)在(2)情况下,求的值. 23.某班计划购买A种、B种两种笔记本,已知购买一个A种笔记本比购买一个B种笔记本多6元,若购买3个A笔记本和5个B种笔记本,需用98元. (1)求购买每个A种、B种的笔记本各多少元? (2)若该班购买了40个笔记本,正好花费550元,那么该班购买了多少个A种笔记本? 24.已知:点E在线段间(如图1).连接.. (1)求证:. (2)如图2,点F在点E右侧.连接. 求证. (3)如图3在(2)的条件下,线段,的延长线交于点H.交于点K.当平分,平分,,时,求的度数. 25.已知:四边形是长方形,点,分别在边和上,,,, (1)_____,_____. (2)设的面积为,用含的式子表示S. (3)在(2)的条件下,当的情况下,动点从出发沿线段运动,速度为每秒个单位长度运动时间为求为何值时的面积与面积相等? 参考答案与解析 1.C 【分析】本题主要考查了一元一次方程.根据“只含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程”,即可求解. 【详解】解:A、不是一元一次方程,故本选项不符合题意; B、不是一元一次方程,故本选项不符合题意; C、是一元一次方程,故本选项符合题意; D、不是一元一次方程,故本选项不符合题意; 故选:C 2.C 【分析】本题考查点位于的象限,解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.利用各象限内点的坐标特征解题即可. 【详解】解:点的横坐标为负数,纵坐标为负数, 故该点在第三象限. 故选∶C. 3.D 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根.根 ... ...
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