成都七中2023—2024学年度2024届高三（上）一诊模拟试卷 数学（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式，并结合已知用列举法表示集合A作答. 【详解】解不等式，得，因此， 所以集合的子集个数为. 故选：C 2. 已知为实数，若复数为纯虚数，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数是纯虚数，进行求解即可． 【详解】＝，∵复数是纯虚数，∴且 得且≠，即， 故选D． 【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键，属于基础题． 3. 一组数据共含大小不一的7个数值，其平均数和方差分别为和，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为和，则一定有（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】举例即可说明A、B；根据方差的意义以及数据的集中程度，即可判断C、D. 【详解】对于A、B，取7个数分别为， 则，， 所以，.故A、B错误； 对于C、D项，去掉一个最大值和一个最小值后，数据整体的分布更加集中. 因为方差是描述数据集中程度的量，数据越集中，方差越小，所以. 故C错误，D正确. 故选：D. 4. 与有相同定义域的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出各函数的定义域，即可得出合适的选项. 【详解】对于函数，有，即函数的定义域为， 对于A选项，函数的定义域为，A不满足； 对于B选项，函数的定义域为，B不满足； 对于C选项，对任意的，，即函数的定义域为，C不满足； 对于D选项，函数的定义域为，D满足. 故选：D. 5. 若向量、满足：，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平面向量垂直可得出，再利用平面向量数量积的运算性质可求得的值. 【详解】因为向量、满足：，，， 则，所以，， 所以，，故. 故选：B. 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】列举出循环的每一步，可得出判断框中所填的条件. 【详解】第一次循环，条件满足，，； 第二次循环，条件满足，，； 第三次循环，条件满足，，，条件不满足，跳出循环体， 输出的值为，故判断框中填写的内容可以是， 故选：C. 7. 已知a，b，，则“”的必要不充分条件可以是下列的选项（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用不等式性质进行推导，结合取值验证可得. 【详解】A选项：取，满足，但，所以不是的必要条件，A错误； B选项：若，，则，所以不是的必要条件，B错误； C选项：若，，则，若，则，则有，所以，是的必要条件； 取，显然满足，但，所以不是的充分条件. 综上，是的必要不充分条件，C正确； D选项：取，显然满足，但，所以不是的充分条件，D错误. 故选：C 8. 抛物线：（）的顶点为，斜率为1的直线过点，且与抛物线交于，两点，若的面积为，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直线方程为，联立，得到两根之和，两根之积，表达出和点到直线的距离，从而表达出，列出方程，求出，得到准线方程. 【详解】由题意得，直线方程为，联立得，， 设，则， 故， 点到直线的距离为， 故， 故，解得， 故该抛物线的准线方程为. 故选：A 9. 设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若、是异面直线，，，，，则. D. 若，，则 【答案】D 【解 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
