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课件网) 第1课时 7.3 一元一次方程的解法 第7章 一元一次方程 1.会通过移项及合并同类项解一元一次方程. 做一做： 某学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗 去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台. 分析：设前年购买计算机x台.可以表示出： 根据题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 列得方程： . 2x 4x x+2x+4x=140 如何求解？ 分析： 解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式. 合并同类项 思考：“合并同类项”在解方程中起了什么作用 系数化为1 解方程： 合并同类项起到了“化简”的作用，即把所有含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b(a≠0)，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： 解：（1）合并同类项得: -x=-15 系数化1得: x=15 （2）合并同类项得: 系数化1得: x=72 例1.利用合并同类项解下列一元一次方程: (1)2x-3x= -7-8 例2.解下列方程 解：移项,得： 合并同类项,得： 解：移项,得： 合并同类项,得： x=-8 5x-4x=-8 (1)5x=4x-8 (2)6x-7=5x-3 6x-5x=-3+7 x=4 分析：先移项，把含未知数的项、常数项分别移到等号的两边. （3）移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： 说一说：解方程的步骤有哪些， 你认为有哪些需要注意的地方呢？ 注意： （1）移项要变号，移项时一般将含未知数的项和常数项分别放到等号的两边. （2）一般地，对于形如ax=b(a≠0，a，b是已知数)的一元一次方程，方程两边同除以a，得到方程的解是 . 归纳总结： 解一元一次方程的一般步骤为： （1）移项； （2）合并同类项；（3）系数化为1 1. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = . 4 2.若代数式4x-5与3x-6的值互为相反数，则x的值为（ ） A. B.x=-1 C. D.x=1 A 3.解下列方程. （1）5x-6=3x-2 （2） 解：（1）移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： x=2 2x=4 5x-3x=-2+6 （2）移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： x=4 解：把x=1代入关于x的方程得： 3m+8=2 解得： m=-2 把m=-2代人关于y的方程得： -2+2y=2×(-2)－3y y= 例3.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解,求关于y的方程,m+2y=2m－3y的解. 4.某同学在解关于x的方程3a-x=13时，误将“-x”看成“x”，从而得到方程的解为x=-2，则原方程正确的解为（ ） A.x=-2 B. C. D.x=2 D 5.已知x=1是关于x的方程 -m+4x = 2m-2的解,求 m 值. - m - 2 m = -2-4 解:把x = 1代入方程得： -m +4 = 2m-2 -3m = -6 m = 2 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 这节课我们学习了什么？ 解一元一次方程的步骤： （1）移项：把含有未知数的项都移到方程的左边，把其他项都移到方程的右边； （2）合并同类项：把方程转变成ax=b(a≠0)的形式； （3）方程的两边同除以a，得到方程的解 . ... ...
