辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年八年级上册期中数学试题（含解析）

2023—2024学年度第一学期 八年级数学练习 一、选择题（将唯一正确答案的代号填在答题卡中，每小题2分，共20分） 1．平面直角坐标系中,,则点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A． B． C． D． 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 5．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EF C．AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF D．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF 6．若一个多边形的内角和等于 1440°，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 7．如图，AE平分∠BAC，DE∥AB，若AD=5，则DE等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，是的垂直平分线，且分别交、于点D和E，，，则为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的中线，是的中线，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 . 12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则外角∠ACD= 度． 13．如图，等腰三角形中，，，于D，则等于 ． 14．如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以16nmile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从海岛A，B处望灯塔C，分别测得，，则海岛B与灯塔C之间的距离是 nmile． 15．如图，在中，，平分，于D，如果，那么等于 ． 16．如图，是等边三角形，是边上的高，，点E是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小值为 ． 三、解答题（每题8分，共24分） 17．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，平分∠ABC，交于点，已知∠D=29°，求∠1的度数. 19．如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F． （1）求证：△ABC≌△DBE． （2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数． 四、解答题（每题8分，共16分） 20．如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，． (1)画出及关于y轴对称的； (2)写出点A的对应点的坐标是_____，点B的对应点的坐标是_____，点C的对应点的坐标是_____． (3)请直接写出以为边且与全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标． 21．如图，是的边上的高，点E为上一点，且． (1)试说明； (2)若，求的面积． 五、解答题（本题8分） 22．如图，是边长为的等边三角形，，点Q为射线边上一点，当的长为多少时，是直角三角形. 六、解答题（本题10分） 23．如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使． (1)求证：； (2)过点D作垂直于，垂足为F，若，求的周长． 七、解答题（本题12分） 24．已知，与都是等腰直角三角形，，，，如图，连接、． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点D在内，B、D、E三点在同一直线上． ①过点A作的高，证明：； ②如图3，若平分，交于点G，，求的长． 八、（本题12分） 25．综合与实践 （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性所和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如下图，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E.求证：，”这个问题时，只要证明_____，即可得到解决：（填空，不需证明） 类比应用 （2）如下图，在平面直角坐标系中， ... ...