(
课件网) 第九章 平行线 第1课时 9.4 平行线的判定 1.探索并了解平行线的三个判定方法； 2.会判定两条平行线平行. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 回顾：平行的定义 由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线不相交判断是否平行. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平形线． a b 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 a P 画平形线时，三角尺紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等． 你还记得如何利用尺子画平行线吗？ a P b ） 1 2 ） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如果三角尺没有紧靠着直尺移动，这时(∠2＞∠1)，所画直线b与a平行吗？ a P ） 1 2 ） b 不平行. 多换几个角度试试. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 ∠1和∠2是一对什么角？ 同位角 可以看到同位角∠1和∠2是否相等， 决定了直线b与直线a是否平行. 平行线的判定1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等， 两直线平行. 应用格式：因为∠1=∠2, 所以a//b. a P b ） 1 2 ） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 想一想：如图，由∠1=∠2，可推出a∥b吗？ 解:因为∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2(已知)， 所以∠2=∠3(等量代换)， 所以a//b(同位角相等，两直线平行). b 3 2 a c 1 判定2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等， 两直线平行. 应用格式：因为∠1=∠2, 所以a//b. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 想一想：如图，如果∠2+∠3=180°，你能说明a//b吗 b 1 2 a c 3 解：因为 1+ 3=180°(邻补角定义)， 2+ 3=180°(已知), 所以a//b(同位角相等，两直线平行). 所以 1= 2(同角的补角相等)， 判定3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补， 两直线平行. 应用格式：因为∠2+∠3=180°, 所以a//b. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行吗？请说明理由. 解：AB∥CD, 又因为∠1=∠3(已知)， 所以∠1=∠2(角平分线定义)， 理由：因为AC平分∠DAB(已知)， 2 3 A B C D ） ） 1 （ 所以∠2=∠3(等量代换)， 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，试说明CD∥FG． 解：因为∠1=50°, 所以∠ECF=180°-∠1=130°， 又因为∠2=65°，所以∠2=∠DCF， 因为CD平分∠ECF， 所以CD∥FG. 所以∠DCF= ∠BCF=65°， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A C 1 2 3 A E B C D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.如图，测得一个零件的两个拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，那么街道AB∥CD，其依据是 . 同旁内角互补，两直线平行 3.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件_____ _____，则a//b. ∠2＝150°或∠3＝30° 2 1 3 a b c 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD. 解：因为∠1=∠2，∠1+∠2=90°, 所以∠1=∠2=45°， 又∠3=45°， 所以∠3=∠2， 所以AB∥CD. 1 2 3 A B C D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 同位角相等，两直线平行. 平行线的判定： 内错角角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. ... ...
