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课件网) 第十章 一次函数 10.1 函数的图象 第1课时 1.认识函数图象，知道能用图象表示两个变量之间的函数关系； 2.能从函数图象中获取信息,解决函数中的问题. 复习回顾： 假设圆柱的高是2cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时： （1）圆柱的体积是如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？ （2）如果圆柱底面半径为r（cm），圆柱的体积V可以表示为 ； （3）当r由1cm变化到10cm时，V由 变化到 . 圆柱体积也在不断变大；自变量是底面半径，因变量是体积. 下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 时刻/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度/℃ 26 23 24 27 31 37 35 31 26 将表中每对数据作为点的坐标，在以时间为横轴，温度为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线依次连接起来. 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间函数关系的图象．像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法. 例1.一只轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，如下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. ①从甲港(O)出发到达丙港(A),需用多长时间？ 从甲港(O)出发到达丙港(A)需用1个小时. ②从丙港(A)到达乙港(C),需用多长时间？ 从丙港(A)到达乙港(C)，需用2个小时. (1)观察曲线回答下列问题： ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ CD段表示船在乙港(C)停留， 船在乙港停留了1个小时， 返回时4个小时到达丙港(B). ④从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时. 如果一个函数是分段给出的，我们把它叫做分段函数. (2)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快. (3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水. 通过这些问题，你能体会到用图象表示函数关系有什么优点？研究分段函数又要注意什么呢？ 1.用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势. 2.研究分段函数应当关注分段点处函数的变化情况. 归纳总结 例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图象如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙的速度. 解：（1）根据图象， 可得乙的速度为 （km/h). （2）甲中途停止了多长时间？ 解：（2）甲原来的速度为 （km/h)， 甲后来的速度为 （km/h)， 由题意得 ，解得a=1， 则a-0.5=1-0.5=0.5，故甲中途停止了0.5小时. 例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图象如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？ 解：（3） 乙离A地的路程为 他们离B地的路程是20-10=10（km）. 把两个函数图象画到同一个坐标系中，便于将它们的变化情况进行直观的比较. 1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 D 2.如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线． (1)在这一问题中，自变量是什么？ (2)大约在什么时间水位最深，最深是多少？ (3)大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？ 解：(1)由图 ... ...
