重庆市（北师大版）2023-2024学年九年级上册数学期末模拟测试题（A卷） 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 重庆市（北师大版）2023-2024学年数学九年级上册数学期末模拟测试题（A卷） 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 【详解】解：A、该方程含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误； B、该方程含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误； C、该方程中，当时，没有二次项，不是一元二次方程，故本选项错误； D、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确． 故选：D． 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 正面 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠右一个小正方形，即： 故选：B． 3．若反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A．3 B． C． D．－3 【答案】A 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点代入中求解即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴，则， 故选：A． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的长，再根据位似图形的性质计算，得到答案． 【详解】解：设点的坐标是， ， ，， 与位似，原点是位似中心，， ，， 点的坐标为， 故选：B． 【点睛】本题考查的是位似图形的概念及性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键． 5．在一个口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为，，，，，从中随机摸出两个小球，则一次摸出的两个小球的标号之和为的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了用列表法求概率；首先根据题意列出表格，然后由表格中求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和为5的情况，再利用概率公式即可求得答案； 【详解】解：列表如下 共有20种等可能结果，其中一次摸出的两个小球的标号之和为的有4种， ∴一次摸出的两个小球的标号之和为的概率为, 故选：A． 6．估计的运算结果应在（　　） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的混合运算和估算无理数的大小的应用，先将原式中的二次根式化简，再进行估算． 【详解】解： ， ， ， 故选：C． 7．如图，菱形中，对角线交于点O，E为边中点，的长等于3，则菱形的周长为（　　） A．16 B．20 C．24 D．32 【答案】C 【分析】本题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线性质，熟记直角三角形斜边上的中线性质是解题关键．利用菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质求出，即可得出结果． 【详解】解：四边形为菱形， ， ， 为边中点， ， 菱形的周长为， 故选：C． 8．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查一次函数和反比例函数的图象和性质，直线的图象在双曲线的图象上方的部分表示． 【详解】直线的图象在双曲线的图象上方的部分表示，可知当或时，． 故选：D． 9．如图所示，平行四边形中，于点F，交于点E，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】取的中点Q，连接，根据平行四边形的性质求出，根据三角形的内角和定理求出，根据直角三角形斜边上的中线求出，推出，根据三角形的内角和定理求出即可． 【详解】解：如图，取的中点Q，连接， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ... ...