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课件网) 第1课时 第一章 有理数 1.4.1 有理数的加法 1.了解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则 2.能运用异号两数相加的法则，正确进行有理数加法运算 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 思考 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数＋0 负数＋负数 结论：共三种类型.即： （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加． 如图，在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O，若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1 小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？ 2 3 -5 东 西 两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是 (-2)+(-3)=-(2+3) 根据以上算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加． 结论： 例1 计算： （1）（-8）+（-12）； （2） （-3.75）+（-0.25）. 解 （1）（-8）+（-12） （2）（-3.75）+（-0.25） =-（8+12） =-20； =-（3.75+0.25） =-4. 变式计算： （1）（+8）+（+10）； （2）（-1.75）+（-0.25）. 解 （1）（+8）+（+10） 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加． （2）（-1.75）+（-0.25） =+（8+10） =+18； =-（1.75+0.25） =-2. 在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1. (1)小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？ (2)小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？ (1)如图所示，由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是 4 + (-1) = + (4-1)=3 4 －1 3 东 西 (2)如图所示，由于小刚掉头向西走了3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了(3-1)km.用算式表示就是 1 + (-3)= - (3-1)=-2 1 －3 -2 东 西 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 想一想： 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？ +5 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 互为相反数的两个数相加得0. 结论： 反之，两个数相加得0，则这两个数互为相反数. 再思考： 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 结论： 一个数同零相加，仍得这个数. (1)(-5)+9 (2)7+(-10) (3)()+ (4) 例2 计算 解：(1)(-5)+9 (2)7+(-10) (3) (4) =+(9-5) =4 =-(10-7) =-3 1.同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_____的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得__. 3.一个数同0相加，仍得_____. 相同 相加 较大 减去 0 这个数 总结： 计算： （1）（－25）＋（－7）=_____； （2）（－13）＋5=_____； （3）（－23）＋0=_____； （4） 45＋（－45）=_____. -32 -8 -23 0 练一练 有理数的加法运算步骤 总结提升 一定：确定和的符号. 二求：求加数的绝对值. 三 ... ...
