中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第10课时《 6.9 直线的相交（2） 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过动手操作引入本课，激发学生学习兴趣．通过垂线，进一步体会到几何图形的对称美，经理观察、操作、想象、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力．来源:21世纪育网 学习者分析 过垂线的画法，进一步提高实际动手操作能力，掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离． 教学目标 1、表述垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 2、了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离． 教学重点 垂线的概念和性质；垂线段性质及其简单应用． 教学难点 垂线的判断和性质的理解运用；对点到直线的距离的概念的理解． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 垂直的定义： 如果∠1=60°，则∠AOD=_____，∠2=_____． 如果∠1=90°，则∠AOD=_____，∠2=_____． 猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关系如何？ 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足． 学生活动1： 观察图片． 会用三角板、量角器作垂线，探究垂线的性质． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，通过丰富的实例，通过用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段，培养动手操作能力.让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2： 如图AB与CD垂直，记做AB⊥CD（或CD⊥AB）．如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记做l⊥m，点O是垂足． “⊥”是“垂直”的符号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记． （1）∵AB⊥CD (已知）， ∴∠AOC=∠BOC=∠AOD= ∠BOD=90°． (垂直的定义) （2）∵∠BOC = Rt∠ (已知)， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 垂线的作法： 用三角板作： 过点A 作 l 的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？ ①当点A在直线上l； ②当点A在直线外l． 用量角器作：（看课件动画） 你会用量角器过点P画直线AB的垂线吗？ 过直线AB上一点P画AB的垂线，可以画几条？ 若点P在直线AB外呢？ 结论：垂线的性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线． 学生活动2： 分组探究，小组合作． 掌握垂线的性质及垂线段的性质．活动意图说明： 在解决实际问题时，培养学生动手操作的能力．利用线段与垂线段的性质来解决问题的，把实际问题“模型化”，在具体转化时一定要依据题意，结合图形求解．提高他们发现问题、分析问题和 解决问题的能力．环节三：例题讲解教师活动3： 例3 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠ COE的度数． 解：∵ OE⊥AB ∴ ∠AOE=90° （ ？ ） 又∵∠AOC=∠BOD=45°（ ？ ） ∴∠COE=∠AOC+∠AOE =45°+90°=135° 垂线段最短： 如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？ 结论：已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直线l于点O，则线段PO叫做点P到直线l的垂线段． 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．也可简单地说成：垂线段最短． 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．垂线段PO的长度，就是点P到直线l的距离． 学生活动3： 完成例3的探究． 会运用垂线的定义解决问题． 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，在 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
