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课件网) 第24章 圆 24.1 旋转 第2课时 中心对称 1.知道两个图形成中心对称的概念，能画出一个图形关于某点成中心对称的图形. 2.能判断一个图形是否为中心对称图形，能找出对称中心. 3.掌握成中心对称的性质，会设计简单的中心对称图形. ◎重点:中心对称图形的性质. ◎难点:两个图形成中心对称与中心对称图形的区别与联系. 欣赏图片: 问题:观察这些图形，其中哪些是轴对称图形？哪些是旋转对称图形？ 我们可以发现轴对称图形为①、③，旋转对称图形为②、③，旋转的角度是180°.我们知道180°是一个很特殊的角度，这节课，我们就来学习一下旋转角为180°的旋转对称图形. 成中心对称的两个图形 阅读课本本课时第二个“练习”之前的内容，完成下列问题. 概念:在一个平面内，一个图形绕着定点O旋转180°后能与另一个图形重合，则这两个图形关于点O中心对称，点O叫做对称 中心 .能重合的点叫做 对应 点. 思考:将成中心对称的两个图形对应点连接起来，你能发现哪些关系？ 中心 对应 归纳总结 (1)成中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称 中心 ，而且被对称中心所 平分 . (2)成中心对称的两个图形是 全等 图形. 中心 平分 全等 中心对称图形 阅读课本本课时第三个“练习”之前的内容，思考下列问题. 概念:平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与原来的图形 重合 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称 中心 . 归纳总结 1.中心对称指的是 两 个图形的一种位置关系，而中心对称图形是一个图形本身的一种特征. 180 重合 中心 两 2.对比轴对称图形与中心对称图形. 轴对称图形 中心对称图形 有对称轴———直线 有对称中心———点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转180° 对折后图形的左右两部分重合 旋转后与原图形重合 ·导学建议· 在教学中，教师可用几何画板动态地演示给学生看，帮助学生理解旋转的过程和其中的对应关系.通过对比轴对称图形与中心对称图形的异同，加深学生对两种图形变换的理解. 1.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D ) A.点A与点A'是对称点 B.BO＝B'O C.AB∥A'B' D.∠ACB＝∠C'A'B' D 2.下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为 ( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 3.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，)，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，再将△OCB'绕O点顺时针旋转90°得到△OC'B″，则点B″的坐标是 (，－1) . (，－1) 中心对称图形 1.如图，这是某商品的商标图案，现有下列说法:①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的.其中正确的说法是 ( C ) A.①③ B.①②③ C.③④ D.②③④ C ·导学建议· 识别中心对称图形，先假定对称中心，再验证，识别轴对称图形，先假定对称轴，再验证. 图形在坐标平面内旋转与坐标变化 2.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2，1)表示方格纸上点A的位置，(1，2)表示点B的位置，那么点P的位置为 ( A ) A.(5，2) B.(2，5) C.(2，1) D.(1，2) A 中心对称作图 3.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段MN在网格线上. (1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(A1，B1分别为A，B的对应点)； (2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2. (2)如图，线段B1A2即为所求. 解:(1)如图，线 ... ...
