第一章 特殊平行四边形期末章节提升练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形期末章节提升练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列说法中不正确的是（ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形； B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形． C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形； D．有两个底角相等的梯形是等腰梯形． 2．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 ()的边上取一点，使得，连接，则等于( ) A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF的长为（　　） A．4 B．2 C． D．2 4．如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，．将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转7次，点B的落点依次为，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．则下列说法准确的是（ ） A．当时，平行四边形ABCD为矩形 B．当时，平行四边形ABCD为正方形 C．当时，平行四边形ABCD为菱形 D．当时，平行四边形ABCD为菱形 6．如图，已知菱形的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若，则菱形的周长为（ ）． A．18 B．48 C．24 D．12 7．如图,在Rt△ABC中,,,CD是AB边上的中线, 则CD的长是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（　　） ①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 9．如图，在菱形中，对角线、交于点，已知，，则菱形的面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．20 10．如图，菱形的周长为，对角线、相交于O点，E是的中点，连接，则线段的长等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，，射线AE与BC边交于点E，点F是射线AE上的一点，点G在边AB上，以FG为边向上作菱形FGMN，若，当点G从点B运动到点A时，点N的运动路径长是 ． 12．九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图（如实物图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算发现点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则 .（精确到0.001） 13．如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm． 14．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝ ． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝12，则DC的长为 ． 17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若，则四边形OFPG的面积是 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点P是AB上一点，连接CP，将∠B沿CP折叠，使点B落在点D处． （1）当四边形ACPD为菱形时，∠BCP＝ ． （2）当∠DPA＝30°时，DP＝ ． 19．如图，在菱形中，，对角线，过点作交于点，则线段长度为 ． 20．如图，菱形OP1A1Q1为长为2，且∠P1＝60°，将菱形OP1A1Q1绕点A1顺时针旋转1800，得到菱形A1P2A2Q2，将菱形A1P2A2Q2绕点A2顺时针旋转180°，得到菱形A2P3A3Q3……，如此进行下去，直至得到菱形A8P9A9Q9，则： （1）P1的坐标为 ... ...