第一章 勾股定理期末章节基础练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学八年级上册第一章勾股定理期末章节基础练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，13 2．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？设绳索长为x尺，则所列方程为（ ） A． B． C． D． 3．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　) A．4米 B．3米 C．5米 D．7米 4．如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长是（ ） A．5 B． C．5或 D．5或4 5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A．3 B．4 C．2 D． 6．在Rt△中，，，则（ ） A．9 B．18 C．20 D．24 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　） A．14 B． C．26 D． 8．小慧在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面（如图1），在小慧的基础上，小雯又切掉一块“角”，得到一个新的三角形截面（如图2），那么的形状是（ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．可能是锐角三角形或直角三角形，但不可能是钝角三角形 D．可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形 9．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形．如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（　　） A．10+ B．10+ C．10+ D．24 二、填空题 11．如图，已知圆柱的底面周长为，高AB，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为 . 12．七年级某班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．小明同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝10cm，宽AB＝8cm的长方形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长度为 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝30，BC＝40，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则EB'＝ ． 14．若△ABC的三边a，b，c满足条件：＋＋＝0，则△ABC是 三角形． 15．在中，，，则的长为 （用含的式子表示） 16．如图，在四边形中，，于点E，点F在上，，则 ． 17．如图，字母B所代表的正方形的面积是 ． 18．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF=，则△EFC的面积为= ． 19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是 ． 20．如图，以的三边分别向外作正方形，其面积分别用，， 表示，若，则的形状是 ． 三、解答题 21． ... ...