第四章图形的认识单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 湘教版（2012）七年级上册 第四章 图形的认识 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．公园里为了环境的优美，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条小直路，单从数学角度分析，这里面的数学事实为（ ） A．过一点有无数条直线 B．过两点能做多条直线 C．两点之间线段最短 D．线段就是两点间的距离 2．如图，已知线段上有任意两点C和D，，下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若点C和点D是的三等分点，则 C．取的中点E，则 D．若点M为中点、点N为中点，则． 3．已知直线上，两点相距，点是线段的中点，点与点相距，则的长度是（ ） A． B． C． D．或 4．如图，平面内，平分，为反向延长线上一点(图中所有角均指小于），有以下结论：①；②；③；④，则．其中结论正确的序号有（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，用若干相同的小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 7．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ） A． B． C． D． 8．用度、分、秒表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如果和互补，且，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中可以表示余角的式子有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是西北方向，则的度数是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．如图，点D是线段的中点，点E是的中点，若，则线段的长度是 ． 12．如图，点、在线段上，点是的中点，，则 ． 13．如图，已知，，C是的中点，则 ． 14．如图，已知，的余角比小，过O点作射线，使，则 ． 15．在的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有 个角． 16．如图，点O在直线上，射线平分，，在图中与互余的角一共有 个． 评卷人得分 三、问答题 17．如图，已知，是内的一条射线，且． (1)求的度数； (2)过点O作射线，若，求的度数． 评卷人得分 四、计算题 18．如图，已知点为线段上一点，，，分别是、的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若在直线上，且，求的长度． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了两点之间线段最短，根据“两点之间线段最短”即可解答． 【详解】解：公园里为了环境的优美，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条小直路，单从数学角度分析，这里面的数学事实为“两点之间线段最短”， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查两点间的距离，根据题意，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A．∵， ∴， ∴无法确定，故A错误，符合题意； B．∵点和点是的三等分点， ∴，故B正确，不符合题意； C．∵点是的中点， ∴，故C正确，不符合题意； D．∵点为中点，点为中点， ∴ ，故D正确，不符合题意． 故选：A． 3．D 【分析】本题考查的是两点间的距离，线段中点定义，根据线段中点的性质，可得，分两种情况：当点在点右侧时，当点在点左侧时，分别利用线段的和差关系进行求解．在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解． 【详解】解：∵点是线段的中点，， ∴， 点与点相距， ， 当点在点右侧时， 此时，； 当点在点左侧时， 此时，； 即：的长度为或， 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查了角平分线的定义和性质以及平面内角的计算，根据角平分线的性质再结合，逐项分析即可获得答案． 【详解】解：∵平分， ∴， ∴， 即，故结论①正确； ∵， ∴，故结论②正确； ∵， 又∵， ∴，故结论③不正确； 若，设，则，， ∵ ∴， 又∵， ∴ ∴， ∴， ... ...