13函数的应用（函数的零点）-江苏省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（苏教版）（含解析）

13函数的应用（函数的零点）-江苏省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（苏教版） 一、单选题 1．（2023上·江苏盐城·高一盐城市第一中学校联考期末）已知函数，若有四个不同的解且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）函数的零点所在的大致区间为（ ） A． B． C． D． 3．（2023上·江苏淮安·高一淮阴中学校考期末）在下列区间中，函数的零点所在的区间可能为（ ） A． B． C． D． 4．（2023上·江苏淮安·高一淮阴中学校考期末）若函数满足，当时，，若在区间上，方程有两个实数解，则实数的取值范围为是（ ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期末）函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 6．（2022上·江苏南京·高一校考期末）函数的零点为（ ） A． B．2 C． D． 7．（2023上·江苏南京·高一统考期末）函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022上·江苏常州·高一校考期末）函数的零点个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．（2023上·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）已知函数，下面关于函数的描述正确的是（ ） A．存在，使得函数是上的增函数 B．若存在b使得函数存在4个零点，则 C．当时，若函数有1个零点，则 D．对于任意，都存在实数b使得函数存在两个零点 10．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）已知函数是定义在上的偶函数，对于任意，都有成立．当时，，下列结论中正确的有（ ） A． B．函数在上单调递增 C．直线是函数的一条对称轴 D．关于的方程共有4个不等实根 11．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）已知有两个零点，且，则下列说法正确的有（ ） A．， B． C．若，则的最小值为 D．且，都有 12．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（ ） 1 2 3 4 5 6 A．在区间上不一定单调 B．在区间内可能存在零点 C．在区间内一定不存在零点 D．至少有个零点 13．（2023上·江苏常州·高一统考期末）设函数是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（其中）恰有3个不同的零点，则实数a可能的取值有（ ）． A．5 B．6 C．7 D．9 14．（2023上·江苏徐州·高一统考期末）已知函数，则下列命题正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．函数在区间上存在零点 C．当时， D．若，则 15．（2023上·江苏扬州·高一校考期末）已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（ ） A． B． C． D． 有最小值 三、填空题 16．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）已知函数的定义域为，且对都有.当时，，则函数的零点为 ；不等式的解集为 ． 17．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为 . 18．（2022上·江苏南京·高一校考期末）函数有 个零点． 19．（2022上·江苏泰州·高一靖江高级中学校考期末）已知，关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围为 . 20．（2022上·江苏常州·高一校考期末）已知，关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是 . 四、解答题 21．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）已知函数，其中. (1)若，求解方程； (2)求当时，函数的零点； (3)求证：当时，函数至多只有一个零点. 22．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）已知函数． (1)若函数的零点在区间上，求正整数k的值； (2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围． 23．（2023上·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）设，函数. (1)讨论函数的零点个数； (2)若函数有两个零点，求证：. 24．（2022上 ... ...