（2）实数——2023-2024学年八年级数学北师大版寒假巧练习（含解析）

（2）实数———2023-2024学年八年级数学北师大版寒假巧练习 1.下列实数，，，0，中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.36的平方根是( ) A. B.6 C. D.不存在 3.估算在下列哪两个整数之间( ) A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 4.如图，数轴上的无理数a被挡住了，则a的相反数是( ) A. B. C. D. 5.下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在数轴上，表示数对应的点可能是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 7.的平方根是x，的立方根是y，则的值为( ) A. B.0 C.0或 D.6或 8.如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，结构与三阶魔方相近，可以利用复原三阶魔方的公式进行复原.已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为( ) A. B. C. D. 9.比较大小：_____.（填“>”“<”或“=”） 10._____，的算术平方根是_____. 11.若n为整数，且，则n的值是_____. 12.如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是_____. 13.甲同学用如图方法作出C点，表示数，在中，，，A，C在同一数轴上，. （1）请说明甲同学这样做的理由； （2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A. 14.如图，是一块面积为100平方分米的正方形工料. （1）该正方形工料的边长为_____分米. （2）工人师傅能否从该工料中裁出一块面积为72平方分米且长、宽比为的长方形工件？若能，求出工件的长和宽；若不能，请说明理由（提示：）. 答案以及解析 1.答案：B 解析：实数，，，0，中，无理数有，， 故选B. 2.答案：A 解析：36的平方根是. 故选：A. 3.答案：C 解析：， ，即， 在7和8之间，故C正确. 故选：C. 4.答案：B 解析：， . ，， a的相反数是. 故选B. 5.答案：D 解析：A、，故选项错误，不符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项正确，符合题意. 故选：D. 6.答案：C 解析：， ， ， 表示实数的点可能是点C. 故选C. 7.答案：C 解析：的平方根是x，且， ， 的立方根是y， ， 当时，， 当时，， 故选：C. 8.答案：C 解析：设每个方块的边长为， ， ， ， 故选：C. 9.答案：> 解析：，，，，，. 10.答案：3； 解析：，， 3的算术平方根是， 故答案为：3，. 11.答案：8 解析：因为，所以，故.故答案为8. 12.答案：/ 解析：由题意得，. 故答案为：. 13.答案：（1） （2）见解析 解析：（1）在中，， ， ， 点C表示的数为. （2）如图所示： 取，作. 由勾股定理可知：. . 点A表示的数为. 14.答案：（1）10 （2）能裁出符合要求的长方形工件，工件长为9.8分米，宽为7.35分米 解析：（1）设正方形的边长为a分米，根据题意得， （负值舍去）， 故答案为：10； （2）能.设长方形工件的长为4x分米，宽为3x分米， ， ， ， 解得（负值舍去）. ，， 能裁出符合要求的长方形工件，工件长为9.8分米，宽为7.35分米. ... ...