4.3角 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、选择题 1．已知，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 2．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是（　　）. A．30° B．45° C．50° D．60° 3．在同一平面内，已知，，则等于（　　）. A．80° B．40° C．80°或40° D．20° 4．如图，点O在直线上，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，，，OD平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，点 在直线 上， 平分 ， ，则 与 的关系是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 7．如图，°，则，，之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②； ③；④．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．比较大小：18.25°　 　18°25′（填“>”“<”或“＝”） 10．已知 ，OC平分 ， ，则 　 　度． 11．已知，如图，则　 　度． 12．如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝　 　度． 13．如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝80°，则∠COD的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数. 15．如图，∠AOB是平角，，，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数. 16．如图，是直线，分别是的平分线. （1），求的度数. （2）若，求. 17．如图， 是 的平分线， 是 的平分线. （1）若，则是多少度？ （2）若，，分别求出与的度数. 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．＜ 10．10或40 11．140 12．85 13．10°或10度 14．解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x. 则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. ∵OE是∠AOC的平分线， ∴∠AOE═∠AOC＝x， ∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x x＝x， ∵∠BOE=13°， ∴x＝13°， 解得：x=26°， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°， ∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°. 15．解：∵∠AOB是平角， ∴ ∵OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°， ∴ ， ， ∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125° 16．（1）解：∵是直线，分别是的平分线，， ∴， ∴ ∴； （2）解：∵是直线，分别是的平分线， ∴ ∴， ∴. 17．（1）解：∵OC是∠AOD的平分线， ∴∠AOC=∠DOC= ∠AOD. ∵OE是∠BOD的平分线， ∴∠BOE=∠DOE= ∠BOD， 所以∠COE＝ ∠AOD + ∠BOD = ∠AOB＝60°. （2）解：设∠BOE的度数为x，则∠DOE的度数也为x. ∵∠EOD-∠COD=30°， ∴∠COD=∠AOC=x-30°， ∴∠AOD=2∠AOC=2(x-30°). ∵∠BOC=3∠AOD， ∴可列方程为x+x+x-30°=3×2(x-30°)， 解得x=50°， ∴∠BOE=∠DOE=50°，∠COD=∠AOC=x-30°=20°， ∴∠COE=70° ... ...