2025-2026学年八年级上册北师大版数学期末测试卷（含答案）

2025-2026学年八年级上册数学期末测试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，） 1．若点的坐标是，点的坐标是，则与满足（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．轴 D．轴 2．下列四个数中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D． 3.下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（ ） A．经过一点一定有一条直线与已知直线平行 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补 C．三角形的三条高交于一点 D．在三角形的三个外角中至少有两个钝角 5．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A． B． C． D． 6．已知点在y轴负半轴上，且与原点距离为3，则的算术平方根是（ ） A．1 B． C． D． 7．已知，那么的值为（ ） A．1 B． C． D． 8．如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．已知（x﹣3）（x2﹣mx+n）的乘积中不含x2项和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 10．如图是一次函数的图象，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上） 11．使代数式有意义的x的取值范围是 ． 12．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形，若正方形面积，，则正方形面积 ． 13．将直线向左平移4个单位后所得图象对应的函数表达式为 ． 14．如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为 ． 解答题（本题共8小题，共72分。） 16．（满分8 分）计算： (1) (2) 17．（满分8 分）已知，求下列代数式的值 (1)； (2)． 18．（满分8 分）为了加强安全教育，某校组织七、八年级开展以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛．现从该校A、B两班参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A班10名学生的竞赛成绩是：6，7，7，8，9，9，9，9，10， A、B两班抽取学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 A班 9 b B班 a 10 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____； (2)若将平均数、中位数、众数依次按、、的权重计算A、B两班的成绩，请通过计算说明哪个班的成绩高？ 19．（满分8 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点分别是，， (1)画出 ABC关于轴对称的，并写出点的坐标． (2) ABC的面积为_____． (3)在轴上画一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写过程）． 20．（满分8 分）如图，在 ABC中，延长，在射线的延长线上截取． 任务1：实践与操作： ①如图1，请用无刻度直尺与圆规作与 ABC全等（不写作法，保留作图痕迹）． ②你作的与 ABC全等的依据是 　　 、、、． 任务2：猜想与证明：如图2，，平分，平分． ①试猜想 　　 ． ②请你求出的度数． 21．（满分8 分）某中学组织师生共人去参观博物院．阅读下列对话： 李老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，且租用辆座客车和辆座客车到河南省博物院，一天的租金共计元．” 小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到河南省博物院，一天的租金共计元．” (1)客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（利用二元一次方程组求解） (2)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，若使用最省钱的租车方式，则租车费用为 元． 22．（满分10 分）综合与实践 【问题】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最 ... ...