2025-2026学年八年级上学期北师大版数学期末测试卷（含答案）

2025-2026学年八年级上学期数学期末测试卷 A卷(共100分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现．下列选项中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（ ） A． B．6 C． D．4 4．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 5．在中，，，则的长是（　　） A．17 B．或13 C．17或 D．13或17 6．甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的方差分别是，，，，导游小明喜欢带游客间年龄相近的团队，在这四个团中，则他应选（ ） A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．若，且a为整数，则 ． 10．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则 ． 11．如图，在中，，沿翻折到的位置，然后将沿翻折到的位置，且，则 12．直线上有两个点，，则的大小关系是 ．（用表示） 13．如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时B到墙底端C的距离为米．当梯子的顶端沿墙面下滑 米后，梯子处于位置，恰与原位置关于墙角的角平分线所在的直线轴对称． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14．（满分 8 分） （1）计算：； （2）解方程组：． 15．（满分 10 分）在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． (1)被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 16．（满分 10 分）如图所示，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点分别是点，，， ABC与关于x轴对称，其中，，分别是点A，B，C的对应点． (1)画出； (2)已知点D的坐标为，试判断的形状，并说明理由． 17．（满分 10 分）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理． (1)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2．若，，则空白部分的面积为 ． (2)如图3，长方形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长． 18．（满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求点A，B的坐标； (2)求的长及点O到直线l的距离； (3)将直线l向下平移20个单位长度得到直线，直接写出l与之间的距离． B卷(共50分) 一、填空题（本大题共5小题，共20分） 19．已知，则的值为 20．如图是某两个理财团队负责的产品的收益率的箱线图，现有一笔资金想要投入理财账户中，则从总体经营效益与稳健度方面，应该选择团队 .（填“A”或“B”） 21．小华看到如图所示的一幅图片并根据其设计了如下数学问题：若设桌子的高度是，站立的小猫的高度为，趴着的小猫的高度为，则桌子的高度为 ． 22．平面直角坐标系中，点M和点N在第一象限内，，M的纵坐标和N的横坐标都等于4，，则点N的纵坐标为 ． 23．如图，已知函数与轴交于，与交于B，C两点． （1）点的坐标是 ； （2）若一次函数 ... ...