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课件网) 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 第3课时 去分母、去括号 1.能用去括号法则解含有括号的一元一次方程； 2.能用“去分母”的方法解含有分母的一元一次方程； 3.知道一元一次方程解法的步骤和依据，并能正确解一元一次方程. ◎重点:会解含有括号、分母的一元一次方程. ◎难点:知道一元一次方程解法的步骤和依据，正确将一元一次方程进行变形，求方程的解. 幼儿园给小朋友分糖，若每个小朋友分3块，则剩1块；若每个小朋友分4块，则有一个小朋友没有.问小朋友有多少人？糖有多少块？ 若设共有x个小朋友，则列出的方程是3x＋1＝4(x－1)； 若设共有x块糖，则列出的方程是＝. 你会解这样的方程吗？ 解带有括号的一元一次方程 请你阅读课本本课时内容回答问题: 1.回忆去括号法则，填空: (1)2(x＋1)＝ 2x＋2 ； (2)－5(x－2)＝ －5x＋10 . 2x＋2 －5x＋10 2.如何去掉方程2(x＋1)＝1－5(x－2)中的括号呢？依据什么？ 解:等号两边均有括号，依据去括号法则或者乘法分配率进行计算，方程变形为2x＋2＝1－5x＋10. ·导学建议· 先回顾去括号法则、去括号的依据和去括号方法，方程中的括号一样要依据法则去括号. 归纳总结 解带有括号的一元一次方程时，和整式加减中去括号一样，先分清括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括号后，括号内的各项是否需要变号. 解含有分母的一元一次方程 1.小明利用等式性质求方程x＝1的解时，方程两边同时 乘以3 ，得 x＝3 . 乘以3 x＝3 2.方程＝1和前面解过的方程有什么区别？你会解这样的方程吗？ 解:跟前面所学方程不同，方程＝1中含有分母，利用转化思想，将方程中分母去掉，变形成不含分母的方程.只要在方程两边同时乘3，即可以使方程左边分母约去，实现去分母. ·导学建议· 先找出方程中的分母的最小公倍数，依据等式的性质用它去乘方程的两边，从而约去分母，实现“去分母”. 归纳总结 解含有分母的一元一次方程，通常将分母去掉.依据等式的性质2，去分母时方程两边所乘的数应该是各 分母的最小公倍数 ，将每个分母约去，从而实现“去分母”. 分母 的最小公倍数 解一元一次方程的步骤 解一元一次方程的步骤包括: 去分母 ， 去括号 ，移项，合并同类项，系数化为1. 去分母是根据 等式的基本性质 ，将方程变形.去括号的依据是 去括号法则和乘法分配律 . 去分母 去括号 等式的基本性质 去括号法则和乘法分配律 解一元一次方程就是利用等式的性质和去括号法则，将方程逐步转化，最终变形成x＝a的过程. 归纳总结 1.解含有分母方程时，方程两边都乘最小公倍数，不要漏乘没有分母的项； ·导学建议· 2.去掉分母后，分子不止一项的应加上括号表示整体. 1.解方程2－3(x－1)＝0，去括号正确的是( D ) A.2－3x－1＝0 B.2－3x＋1＝0 C.2＋3x－3＝0 D.2－3x＋3＝0 D 2.把方程＝－去分母后，正确的结果是( B ) A.2x－1＝－3－x B.2(2x－1)＝－(3－x) C.2(2x－1)＝－3－x D.2×2x－1＝－3－x B 3.方程＝－x＋1的解是( C ) A.x＝ B.x＝ C.x＝2 D.x＝3 C 解一元一次方程 1.解方程＝1－. 解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)， 去括号，得4x－2＝8－1＋x， 移项，得4x－x＝8－1＋2， 合并同类项，得3x＝9， 系数化为1，得x＝3. 2.下面是解方程－＝1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为－＝1， ( 分数的性质 ) 去分母，得70x－2(20x－10)＝14， ( 等式的性质 ) 去括号，得70x－40x＋20＝14， ( 乘法分配律 ) ( 移项 )，得70x－40x＝14－20， ( 移项法则 ) 分数的性质 等式的性质 乘法分配律 移项 移项法则 合并，得30x＝－6， ... ...
