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课件网) 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 第2课时 移项、合并同类项、系数化为1 1.知道移项、合并同类项、系数化为1等变形在解方程中的作用； 2.会应用移项、合并同类项的方法解一元一次方程. ◎重点:用移项、合并同类项的方法解一元一次方程. ◎难点:移项时方程中各项符号的确定. 甲班有学生48人，乙班有学生42人.要使两班人数相等，应从甲班调多少人到乙班？ 解:设应从甲班调x人到乙班，根据题意得48－x＝42＋x. 你会解这个方程吗？ 移项的概念 阅读课本本课时内容，完成下列问题. 1.写出方程4x－15＝9左边的各项 4x，－15 .右边各项 9 . 4x，－15 9 2.利用等式的性质1，将方程4x－15＝9两边同时＋15，变形为4x＝9＋15(左边只有未知项4x)，我们可以理解为把方程左边的“－15”改变 符号后 移到方程右边，使得方程变为4x＝9＋15. 符号后 3.方程中的某些项 改变符号 后，可以从方程的 一边 移到 另一边 ，这样的变形叫移项.移项一定要 改变符号. ·导学建议· 利用等式性质解方程4x－15＝9时，仔细观察、重点理解4x－15＋15＝9＋15，这一步的变化过程是移项的依据. 改变符号 一边 另一边 改变符号 归纳总结 移项依据是等式的性质1，移项目的是将未知项与常数项分开.通常将含有未知数的项移到方程的左边，将常数项移到方程的右边. 解一元一次方程的步骤和系数化为1 请你通过阅读课本本课时内容，思考: 1.解一元一次方程的基本步骤是什么？ 解:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1. 2.解方程x＝7时，为了将方程化为x＝a的形式，需要将x的系数变为1，那么方程两边同时乘 ，或者两边同时除以 ，将这个变形过程称为“系数化为1”.系数化为1的依据是 等式的性质2 . 等式 的性质2 将一元一次方程通过移项将未知项与常数项分开，便于合并同类项.变形为mx＝n(m≠0，m，n是已知数)的形式后，系数化为1，解出x＝. ·导学建议· 归纳总结 方程中任何一项都可以移项，移项法则是移项要变号.通常把含有未知数的项移到方程的左边，把不含未知数的项(即常数项)移到方程的右边，这样做便于合并同类项，使方程变成mx＝n(m≠0，m，n是已知数)的形式，再把x的系数化为1，就可得到方程的解. 1.下列方程中，移项正确的是( B ) A.方程3－x＝5变形为－x＝5＋3 B.方程2x＝3x＋1变形为2x－3x＝1 C.方程3x＝4x＋5变形为3x－4x＝－5 D.方程3－2x＝－x＋7变形为－x＋2x＝7－3 B 2.方程2x－3x＝－2的解为( D ) A.x＝－2 B.x＝－1 C.x＝1 D.x＝2 D 3.填空. (1)解方程:6x－3＝5. 解:移项，得6x＝ 5＋3 . (2)解方程:－3x＝4＋4x. 解:移项，得 －3x－4x ＝4. (3)解方程:2x－6＝7x. 解:移项，得 2x－7x＝6 . 5＋3 －3x－4x 2x－7x＝6 (4)解方程:－x＋4＝6＋3x. 解:移项，得 －x－3x＝6－4 . －x－3x＝6－4 4.用移项的方法解下列方程. (1)5x＋2＝－8； (2)3x＝5x－14. 解:(1)5x＝－8－2， 5x＝－10， x＝－2. (2)3x－5x＝－14， －2x＝－14， x＝7. 用移项、合并同类项解一元一次方程 1.将方程2x－7＝－3x－5左边的项 －7 移到右边，将右边的 －3x 移到左边，变形为2x ＋3x ＝－5 ＋7 ，这个变形过程中，叫做 移项 . －7 －3x ＋3x ＋7 移项 2.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)方程5＋x＝10移项得x＝10＋5； (2)方程3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8； (3)方程－2x＋5＝4－3x移项得－2x＋3x＝4＋5. 解:(1)不对，移项未变号，正确的变形是x＝10－5. (2)不对，移项未变号，未移项的不需要变号，正确的变形是3x－2x＝8. (3)不对，移项未变号，正确的变形是－2x＋3x＝4－5. ·导学建议· 清楚移项是根据等式性质对方程进行 ... ...
