人教版2023-2024学年九年级数学期末提优检测卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末提优测试卷 （九年级全一册） 满分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A．0 B．2 C． D．4 3．（本题3分）在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则红球的个数约是（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 4．（本题3分）如图，在中，点D在上，，点E在上，，，相交于F，则（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）在等腰三角形中,,．则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的周长是25，则四边形的周长是（　　） A．4 B．10 C． D． 8．（本题3分）如图所示，若双曲线与抛物线在第一象限内所围成的区域（即图中阴影部分，不含边界）内的整点（点的横、纵坐标都是整数）只有4个，则k的值可能是（ ） A．1 B．2.5 C．3 D．4 9．（本题3分）正方形内接于，P是劣弧上任意一点，则等于（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人得分 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）已知是方程的两根，则代数式的值为 ． 12．（本题3分）用圆心角为，弧长为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的高为 ． 13．（本题3分）如图，在中，，点E是的内心，过点E作交于点F，则的长为 ． 14．（本题3分）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点．连接，若，则 ． 15．（本题3分）如图，在矩形中，点为上一点，且，，，点为边上一动点，连接、，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数为 ． 16．（本题3分）第 19届亚洲运动会于2023年9月23日在浙江杭州举行了开幕式，受到了全世界人民的关注.中国某 天才跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分，如图所示，该运动员起点A 距离水面，运动过程中的最高点B 距水面．与点A的水平距离为（其他相关数据见图中标注）．根据上述信息，可推断出入水点C 与池边的水平距离为 m． 17．（本题3分）如图，中，为边的中点，以上一点为圆心的和均相切，则的半径为 ． 18．（本题3分）如图，是的中线，， ，，求线段的长 ． 19．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则 ． 20．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在x轴上，延长交射线与点，以为边作正方形；延长，交射线与点，以为边作正方形；…按照这样的规律继续作下去，若，则正方形的面积为 ． 评卷人得分 三、解答题（共60分） 21．（本题8分）（1）计算： （2）． 22．（本题8分）如图，在中，D是边上一点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．（本题6分）某景区有A、B、C、D四个景点，景点C在景点D的正东方向，景点A在景点D的东北方向，景点B在景点C的北偏东方向，已知景点A到的距离米，景点B到的距离米．米．（参考数据：，） (1)求景点C、D的距离（结果保留根号）； (2)小东和小明在景点D游览后，小东准备乘坐观 ... ...