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课件网) 第一章 有理数 1．3 绝对值与相反数 1．明白绝对值和相反数的意义． 2．知道相反数的表示方法，会求一个数的相反数． 3．经历探索正数、负数及0的绝对值的过程，会求一个数的绝对值． 4．在学习过程中，体会数形结合和分类讨论的数学思想． ◎重点：绝对值和相反数的意义和求法． ◎难点：绝对值的代数意义． ·导学建议· 本节内容较多，教师可分为两课时进行教学：第一课时教学知识点一、二、三及任务驱动一、二；第二课时教学剩余内容． 教师询问若干名同学每天上学路上所用的时间，并提问：你们上学所花的时间与什么有关？（与家到学校的距离有关）然后导入新课：本节课我们要学习的内容与数轴上的点到原点的距离有关． ·导学建议· 教师要提前让学生记录上学路上所花的时间． 绝对值的几何意义及表示方法 阅读课本“例1”前面的内容，并解决下列问题． 做一做：完成课本“做一做”． 表示4，－2，0的点如下图，它们到原点的距离分别为4，2，0． 填一填：在数轴上，表示一个数的点到 原点 的距离叫做这个数的绝对值． 原点 说一说：（1）4，－2，0的绝对值分别等于什么？说出你的理由． 4，－2，0的绝对值分别等于4，2，0．理由：表示4，－2，0的点到原点的距离分别等于4，2，0． （2）4，－2，0的绝对值分别怎样表示？ |4|＝4，|－2|＝2，|0|＝0 ． 每位同学各说三个数，让同桌说出这个数的绝对值． 相反数的意义 1．阅读课本“例1”，并回答下列问题． （1）每组数所表示的两个点是在原点的同侧还是异侧？两个点与原点的距离有什么关系？ 两个点在原点的异侧，且它们到原点的距离相等． （2）对于每组数，它们的符号有什么关系？绝对值呢？ 符号不同，绝对值相等． ·导学建议· 如果所教学生的数学学较高，可将问题1改为完成课本“观察与思考”． 2．阅读课本“大家谈谈”前面的内容，说一说互为相反数的两个数有什么特点？请举例说明． 符号不同、绝对值相等．如：－3和3，和－等． 归纳总结：对于符号 不同 、绝对值 相等 的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数 ．0的相反数规定为 0 ． 不同 相等 互为 相反数 0 1．减20分．2．答案不唯一，如：公司支出10万元用－10表示，收入10万元用10表示；水库水位上涨0．5米用0．5表示，下降0．5米用－0．5表示；零上15 ℃用15表示，零下15 ℃用－15表示等． 3．完成课本“大家谈谈”． 完成课本“练习”第2题． （1）－5．7．（2）4．（3）－．（4）－0．01． ·导学建议· 对于知识点一和知识点二，教师可制作微课，让学生利用微课进行预习． 相反数的表示方法 1．阅读课本“例2”前面的内容，举例说明怎样表示一个数的相反数． 表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添上一个“－”．例如，－4的相反数可表示为－（－4）． 2．阅读课本“例2”，并填表． －（－11） －（＋2） －（－3．75） －（＋） 表示的 意义 －11的相反数 ＋2的相反数 －3．75的相反数 ＋的相反数 结果 11 －2 3．75 － ＋2的相反数 －3．75的相反 数 ＋的相反数 －2 3．75 － 归纳总结：有理数a的相反数为 －a ． －a 绝对值的代数意义 做一做：（1）3，－5，－6．5的绝对值分别等于多少？ 3，5，6．5． （2）请你用“从学校出发向东走和向西走”为背景，说明3，－5，－6．5（单位：km）的绝对值所对应的实际意义． 表示与学校的距离分别为3 km，5 km和6．5 km． 一个正数的绝对值等于它本身，如：|3|＝3等；一个负数的绝对值等于它的相反数，如：|－5|＝5，|－6．5|＝6．5等；0的绝对值是0． 归纳总结：（1）一个正数的绝对值等于 它本身 ，一个负数的绝对值 ... ...
