2023-2024学年第一学期广东省深圳市九年级数学期末模考试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第一学期广东省深圳市九年级数学期末模考试卷 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B.C. D． 2 . 关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．3 3 . 如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 4 . 寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动， 那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ） A． B． C． D． 5． 如图，已知，，，的长为（ ） A． B． C． D． 点均在二次函数的图象上， 则， ，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（ ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 二次函数的图象如图所示， 则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ） A．B．C． D． 9 . 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上， 点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ） A． B．2 C． D． 10 . 如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且， 连接、，与交于点N，F是的中点， 连接交于点M，连接．有如下结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11 .如图，一山坡的坡度，小明从A处爬到B处所走的直线距离米， 则他在垂直方向上升的高度CB为 米． 不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同． 课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在， 则n的值最可能是_____ 如图，直线，另两条直线分别交、、于点A、B、C及点D、E、F， 若，，，则_____. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点， 若的面积为6，则 . 如图，抛物线C1：y=x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点； 将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1； 将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，……， 如此进行下去，则抛物线C10的解析式是_____ 解答题（共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题8分，第19题8分， 第20题9分，第21题8分，第22题9分，共55分） 16. 解下列方程： (1) ； (2) ； 17 .为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组， A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况， 随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图， 请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为_____度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是_____； （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生． 要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法， 求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 18 . 某商场销售一种商品，进价为每个20元，经调查发现， 每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示： 每个商品的售价x（元） … 30 40 50 … 每天的销售量y（个） … 100 80 60 … （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成． 图2是其 ... ...