小学数学北师大版五年级上梯形的面积教案

梯形的面积 教学内容：北师大版小学五年级数学上册第59-60页。 教学目标： 1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 2.能应用梯形面积计算公式解决实际问题。 3.培养学生动手操作和逻辑思维的能力，同时获得成功的体验，培养学生的空间观念。 教学重、难点： 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学资源：多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀、微课视频。 教学过程： 一、创设情境 激趣导入 1.检查学生预习情况。 师：同学们，还记得上节课老师布置的预习任务吗？你完成的怎么样？谁愿意和大家分享一下自己的收获呢？ 指名同学谈一谈自己的预习收获和困惑。 预设： 生1：我知道了两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 生2：通过预习我知道了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 生3：我还知道梯形的面积公式用字母表示为：S=（a+b）h÷2。 生4：我还学会用转化的方法探索新的问题。 师：同学们预习的真不错，下面就让我们一起走开启今天的知识探究吧！ 2.引入课题。 （1）课件出示：教材页第1个绿泡泡主题图。 （2）观察情境图，你发现了什么信息？ （3）请你在自己准备的学具上标上它的上底、下底和高。 （4）师：我们已学会了用转化的方法推导三角形的面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？能不能用同样的方法来推导出它的公式呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书：梯形的面积） 二、自主合作 展示交流 （一）独立思考，解决问题。 1.猜想：梯形的面积会与什么有关呢？ 预设 生：梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关系。 2.你能用什么方法求出梯形的面积呢？ 预设： 生1：用数方格的方法求梯形的面积。 生2：用转化的方法，将梯形转化成我们学过的图形，从而推导出它的面积公式。 （二）小组合作，解决问题。 1.第一层次，推导公式。 （1）操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作： 梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。 （2）观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ （3）反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 2.第二层次，深化认识。 （1）启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 （2）引导操作。 ①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ ②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。 （3）信息反馈，扩展思路。 说一说你是怎样割补的？教师展示割补方法。 （4）明确两个公式中除以2的不同意义。 3.第三层次，公式应用。 （1）出示例题，教师指导学生理解“横截面”。 （2）学生尝试解答 （3）展示台出示例题的解答，反馈矫正。 师：经过同学们的努力，我们发现了这么梯形面积有关的知识，同学们真棒！下面我们一起来整理我们的发现。 （三）精要点拨，达成共识。 1.老师播放微课视频，对梯形的面积的相关知识进行整合归纳。 2.学生展示汇报。 小组代表展示刚才讨论的结果，全班一起集体形成概念。 3.小结： （1）用两个完全一样的梯形可 ... ...