第二章实数（单元测试）北师大版数学八年级上册（含答案）

第二章实数（单元测试） 八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．下列说法正确的是（ ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 2．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A． B． C．1 D．2 5．已知，，则（ ） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 6．下列各式中，无意义的是（ ） A． B． C． D． 7．对于数字-2+，下列说法中正确的是（ ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小 C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+ 8．若实数m，n满足，则的立方根为（ ） A．-3 B．3 C．±3 D． 9．下列说法正确的是（ ） A．-4的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 10．交通事故统计发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30％左右．造成追尾事故的主要原因是刹车距离把握不当，研究发现，在柏油路面上，刹车距离s与车速v的关系式是s＝（其中），当刹车距离增加一倍时，车速增加（ ）． A．1倍 B．倍 C．－1倍 D．2倍 11．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　 ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．代数式有意义时，x应满足的条件是_____. 14．若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简的值为_____． 15．计算：_____． 16．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 17．已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于_____． 18．观察下列各式：① ② ③ 根据上面三个等式，猜想的结果为_____． 19．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_____． 20．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求3a+10b+c的平方根． 22．计算： (1) (2) 23．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 24．如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是_____，边长为_____； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 25．阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____． (2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值． (3)已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5 ... ...