2024年普通高等学校招生全国统一考试适应性测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若z=sin+icos元，则z3= 3 3 A.1 B.-1 C.i D.-i 2.设{a,}是公差不为0的等差数列，a,a4,ao成等比数列，则1= as A.3 B c.l 5 D.2 3.已知正方体ABCD-A,B,C,D，平面AB,C与平面A4D,D的交线为I,则 A.I∥AD B.II∥B,D C.I∥CD D.1/DD 4.若函数f(x)=t:4+(2t-1)2有最小值，则t的取值范围是 A.02 B.0, C.) D.[5+o) 5.)(sin.s+cos.)simy+2cosysinz+3cos)10 A年y>:D.年=x>> 6.向量a,b满足b=1,(a+b,a+2b)=30°，则a的取值范围是 A.[W2-1,2+1]B.[3-1,3+1]C.[V5-1,V5+1]D.[W6-1,V6+1] 7.暗箱中有编号为1,2的2个球，现从中随机摸1个球，若摸到2号球，则得2分， 并停止摸球：若摸到1号球，则得1分，并将此球放回，重新摸球.记摸球停止时 总得分为X,则E(X)= A.3 B.4 C.5 D.6 数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，少选择1个正 确选项得3分，少选择2个正确选项得1分，否则得0分。 8.对于数集A,B,它们的Descartes积A×B={(x,y)川x∈A,y∈B},则 A.A×B=BXA B.若A∈C,则(A×B)S(C×B) C.A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C) D.集合O!×R表示y轴所在直线 E.集合A×A表示正方形区域（含边界） 9.已知直线y=k(x-1)经过抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点F，与C交于M,N两 点，与C的准线交于P点，若FMI,MP,FN成等差数列，则 A.p=2 B.FP=NE C.FN=3MF D.k=3 E.PN|=8 10.存在定义域为R的函数f(x)满足 A.f(x)是增函数，f几f(x)]也是增函数 B.f(x)是减函数，fLf(x)]也是减函数 C.对任意的a∈R,f(a)≠a,但fLf(x)]=x D.f(x)是奇函数，但fLf(x)]是偶函数 E.f(x)的导函数f'(x)的定义域也是R,且fLf(x)]=-x 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。 1.由线y-在点（得处的切线方程是 12.写出一个正整数m>1,使得+2)”的展开式中存在常数项： 13.设双曲线C:2-二1a>0)的左、右焦点分别为R,月，F5=6,点P在C 的右支上，当PRLPE时，PRP =:当P运动时，PR+PE的 最小值为 数学试题第2页（共4页）
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