浙江省温州市鹿城区八年级（上）数学学科学期末习能力提优卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m=1，④，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．不等式组的解集在数轴上表示为( ) 4．点M(－5，y)向下平移5个单位后所得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是( ) A．－5 B．5 C. D．－ 5．能说明命题“对于任何实数n，n2+n≥0”是假命题的一个反例可以是（ ） A．n＝﹣ B．n＝0 C．n＝﹣1 D．n＝﹣2 6．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30° ，若△ABC≌△A′B′C ，且点A′ 恰好落在AB 上，则∠ACA′ 的度数为（ ） A．30° B．45° C．50° D．60° 7．如图，在中，，和的平分线分别交于点F、G，若，，则的值为（ ） A． B．3 C． D．2 8．如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，，且，交于点F．若，则（ ） A． B． C． D．无法确定 9．若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（ ） A．4 B．3 C．0 D．8 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3.其中正确结论的个数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．二次根式中，x的取值范围是 ． 12．根据数量关系：x的5倍加上1是正数，可列出不等式： ． 13．将点P（﹣2，﹣3）向右平移3个长度单位，再向上平移a个长度单位得到点Q，点Q恰好在直线y＝2x﹣3上，则a的值为 ． 14．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树（两端各种一棵树），则从上到下共种树的棵数是 ． 15．如图，B、C、D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD＝2，BC＝DE＝6，则△ACE的面积为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA2B2C2；…；按此规律，绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020，则点B2020的坐标为 ． 三．解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17.解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来． 18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AD⊥CD于点D，AE⊥BE于点E，BE，CD交于 点O． 求证：（1）△ABE≌△ACD； （2）OD=OE． 19.某两个城中村A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，因城市拆迁安置需要，在C处新 建安置小区，要求小区与两个村A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图，找出所有符合条件的C点．（不写已知，求作，作法，只保留作图痕迹） 20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A，两条直线 分 别与x轴交于点B、点C． (1)求点A的坐标； (2)点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积． 21.浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某 地 对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题． （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？ 22.如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上． （1）求∠AEB ... ...
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