1.2.3 相反数 导学案 一、学习目标： 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观) 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 重点：理解相反数的概念和几何意义. 难点：理解和掌握双重符号简化的规律. 二、学习过程： 自学导航 动手操作———体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4， ，-5.5，-3，5.5，- ，+4. 问题：认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处：_____. 不同之处：_____. 合作探究 探究：数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是_____. 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 总结提升 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有____个，它们分别在原点左右，表示_____和_____. 我们说这两点关于_____对称. 像2和-2,5和-5这样，_____的____个数叫做互为相反数. 自学导航 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个_____. 一个负数的相反数是一个_____. 一个数的相反数是它本身的数是_____. 考点解析 考点1：求一个数的相反数 例1.写出下列各数的相反数: 10，-12，-4.8，，-，2025，0，3a. 【迁移应用】 1.判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9， ，-，100，0. 3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？_____. 考点2：相反数的几何意义 例2.如图,表示互为相反数的两个点是( ) A.点A和点C B.点A和点D C.点B和点C D.点B和点D 【迁移应用】 如图,表示互为相反数的两个点是( ) A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D 例3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【迁移应用】 1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．3 2.在数轴上，点A,B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点向左平移5个单位长度得到点C，若点C与点B所表示的数互为相反数，则a的值为（ ） A．2 B．3 C．-1 D．0 自学导航 设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是表示原数的相反数. 例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=___. 你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？ 思考：－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 考点解析 考点3：多重符号化简 例4.化简下列各数: (1)-(+5); (2)-(-6); (3)+(-4); (4)-[-(+1)]; (5)-[+(-2)]; (6)-[-(-5)]. 【迁移应用】 1.下列各对数中互为相反.数的是( ) A.-5与-(+5) B.+(-8)与-(+8) C.-(-3)与-3 D.+1与-(-1) 2.当202前面有203个负号时,化简的结果为_____. 3.化简下列各数: (1)+(-)； (2)-(+0.55)； (3)-(-75)； (4)-[-(-6.7)]. 考点4：相反数与数轴相结合 例5.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置; (2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度,则a是_____. 【迁移应用】 1.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，m
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