5.2.1实际问题的函数刻画 练习（含解析）

5.2.1实际问题的函数刻画 练习 一、单选题 1．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据. x 1.99 3 4 5.1 8 y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 现有如下5个模拟函数： ①；②；③；④． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反映这些数据的规律（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2．某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： x 1.0 2.0 4.0 8.0 y 0.01 0.99 2.02 3 现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函数合适的是（ ） A． B． C． D． 3．某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同（设为），则下列结论中正确的是 A． B． C． D．的大小由第一年产量确定 4．中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感. 为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图.观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度随时间变化的规律（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，增长速度最快的是（ ） A． B． C． D． 6．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆，则能获得最大利润为（ ）万元. A．120 B．120.25 C．114 D．118 7．下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（ ） A．y =1， B．y=x C．y= D．y= 8．若，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．有一组实验数据如表所示： 则下列所给函数模型较不适合的有（ ） A． B． C． D． 10．（多选题）已知函数，，，，则下列结论正确的是（　　） A．函数和的图象可能有两个交点 B．，当时，恒有 C．当时，， D．当时，方程有解 11．某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ） A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 B．图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本 C．图（3）对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变 D．图（3）对应的方案是：提高票价，并降低固定成本 12．（多选）三个变量，，随变量变化的数据如下表： 0 5 10 15 20 25 30 5 130 505 1130 2005 3130 4505 5 90 1620 29160 524880 9447840 170061120 5 30 55 80 105 130 155 则下列说法合理的是（ ） A．关于呈指数增长 B．关于呈指数增长 C．关于呈直线上升 D．的增长速度最快 三、填空题 13．某学习小组通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现:该服装在过去的一个月内(以天计)，日销售量 (件)与时间 x (天)的部分数据如下表所示，给出以下四种函数模型:① ，② ，③ ④ .请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系，请将你选择的函数序号填写在横线上 .(不需要求出具体解析式) x (天) 10 20 25 30 (件) 110 120 125 120 14．李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁店，其月利润(单位：元)分别为， (其中x为销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为 元． 15．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是 . 16．三个变量，，，随变量x变化的数据如下表： x 0 5 10 15 20 25 30 5 130 505 1130 2005 3130 4505 5 94.478 1785.2 33733 5 30 55 80 105 130 155 则最可能关于x呈指数型函数变化的一个变量是 . ... ...