课件编号18661008

2023-2024学年必修二 第十二章 复数 章节测试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:70次 大小:573907Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年必修二 第十二章 复数 章节测试题 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、选择题 1、若i为虚数单位,复数,则等于( ) A. B. C. D. 2、设复数z满足,则( ) A. B. C. D. 3、已知,则( ) A. B. C. D. 4、已知,则( ) A. B.i C.0 D.1 5、在复平面内,对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、设i是虚数单位,复数,则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、设,,则( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8、已知复数z满足,则z的共轭复数为( ) A. B. C. D. 9、在复平面内,O为坐标原点,向量对应的复数为,若点A关于直线的对称点为点B,则向量对应的复数为( ) A. B. C. D. 10、已知复数z满足,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、已知复平面内平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为,,,则向量所对应的复数是_____. 12、i是虚数单位,复数_____. 13、若复数z满足,则z的虚部为_____. 14、是虚数单位,复数_____. 15、若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数_____. 16、复数与分别表示向量与,则表示向量的复数为_____. 三、解答题 17、在复平面内作出复数,,对应的向量,,,并求出各复数的模,同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系. 18、已知复数z满足. (1)求; (2)求. 19、已知复数,其中,i为虚数单位. (1)当m为何值时,z为纯虚数; (2)若复数z在复平面内对应的点位于直线的上方,求m的取值范围. 20、在复平面内指出与复数,,,对应的点,,,,判断这4个点是否在同一个圆上,并证明你的结论. 参考答案 1、答案:A 解析:由复数,所以. 故选:A. 2、答案:D 解析:由,得,故选D. 3、答案:A 解析:复数, 所以. 故选:A 4、答案:A 解析:,则,,故选A. 5、答案:A 解析:,在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限,故选A. 6、答案:A 解析:由,得,所以, 故选: 7、答案:C 解析:因为,所以,解得,故选C. 8、答案:B 解析:由题得, 所以z的共轭复数为. 故选:B 9、答案:B 解析:因为复数对应的点为,点A关于直线的对称点为,所以对应的复数为. 10、答案:D 解析:由, 故选:D. 11、答案: 解析:四边形ABCD为平行四边形,,,,,向量所对应的复数为. 12、答案: 解析:复数, 故答案为:. 13、答案:. 解析:由题.故虚部为. 故答案为:. 14、答案: 解析:. 故答案为:. 15、答案:2 解析:根据纯虚数的定义, 可以得到 解得. 16、答案: 解析:复数与分别表示向量与, ,所以表示向量的复数为.故答案为:. 17、答案:见解析 解析:根据复数与复平面内的点一一对应, 可知点,,的坐标分别为,,, 则向量,,,如图所示. ,,. 在复平面内,点,关于实轴对称,且,,三点在以坐标原点为圆心,1为半径的圆上. 18、答案:(1) (2)i 解析:解:(1)因为,所以, 所以,所以 (2) 19、答案:(1)时,z为纯虚数 (2) 解析:(1), 由,解得, 故当时,z为纯虚数 (2)由题可得:, ,即, m的取值范围为. 20、答案:见解析 解析:在复平面内与题中所给四个复数对应的点依次为,,,, 在复平面内描出各点(图略),得到对应的以原点为始点的向量依次为,,,, 则,,,,可得, 同理可得,,, 所以,,,这4个点在以原点为圆心,为半径的圆上. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...

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