新人教B版选择性必修第二册2023版高中数学第三章 排列组合与二项式定理 课件（8份打包）

(课件网) 第1课时　基本计数原理 新知初探·自主学习 课堂探究·素养提升 [课标解读]　1.通过实例，能总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理.2.正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”.3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题． 新知初探·自主学习 【教材要点】 知识点一　分类加法计数原理 完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝_____种不同的方法． 知识点二　分步乘法计数原理 完成一件事，如果需要分成n个步骤，且：做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝_____种不同的方法． m1＋m2＋…＋mn m1×m2×…×mn 【基础自测】 1．下列说法不正确的是(　　) A．在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同 B．在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事 C．从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有7种 D．某校高一年级共8个班，高二年级共6个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有14种 答案：A 解析：A错误，在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的．B正确，在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这件事．C正确，由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的交通方式．D正确，根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有8＋6＝14(种). 2．下列说法不正确的是(　　) ①在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的 ②在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事 ③已知x∈{2，3，7}，y∈{－3，－4，8}，则x·y可表示不同的值的个数为9个 ④某校高三有三个班，分别有学生50人、50人、52人，从中选一人担任学生会主席，共有102种不同选法 A．①③ B．①② C．②④　 D．③④ 答案：C 解析：①正确，因为在分步乘法计数原理中的每一步都有多种方法，而每种方法各不相同． ②错误，因为在分步乘法计数原理中，要完成这件事需分两步，而每步都不能完成这件事，只有各步都完成了，这件事才算完成． ③正确，因为x从集合{2，3，7}中任取一个值共有3个不同的值，y从集合{－3，－4，8}中任取一个值共有3个不同的值，且对应x·y的值各不相同，故x·y可表示3×3＝9个不同的值． ④错误，这名学生会主席可能是一班学生，可能是二班学生，也可能是三班学生．依分类加法计数原理，共有50＋50＋52＝152种不同选法． 3．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为(　　) A．7 B．12 C．64 D．81 答案：B 解析：先从4件上衣中任取一件共4种选法，再从3条长裤中任选一条共3种选法，由分步乘法计数原理，上衣与长裤配成一套共4×3＝12(种)不同配法．故选B. 4．从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为(　　) A．1＋1＋1＝3 B．3＋4＋2＝9 C．3×4×2＝24 D．以上都不对 答案：B 解析：分三类：第一类，乘汽车，从3次中选1次有3种走法；第二类，乘火车，从4次中选1次有4种走法；第三类，乘轮船，从2次中选1次有2种走法．所以，共有3＋4＋2＝9种 ... ...