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课件网) 新课标 人教版 七年级上册 第三章一元一次方程 3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母（第二课时） 学习目标 1.用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳出解一元一次方程的步骤. 2.掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目. 3.能把复杂转化为简单，体会把“陌生”转化为“熟知”的基本思想. 创设情境 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物--纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题. 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数是x，根据题意得 探究新知 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下， 看谁的解法好. 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 探究新知 解：设这个数是x，根据题意得 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得 探究新知 2. 去分母时要注意什么问题 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数 解方程： 这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10. 去分母时要注意等号两边的每一项都要乘分母的最小公倍数，一定注意不含分母的项（常数项）别忘了漏乘. 思考 探究新知 解方程： 方程两边乘10，于是方程左边变为 方程右边变为什么？你具体算算. 探究新知 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 建立模型 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 重点提取 最小公倍数 2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 等式性质2 常数项 3. 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号. 建立模型 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 归纳 典例解析 不要漏乘不含分母的项. 解:(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x). 去括号，得2x+2-4=8+2-x. 移项，得2x+x=8+2-2+4. 合并同类项，得3x=12. 系数化为1，得x=4. 分子是多项式,去分母，时应加上括号. 典例解析 典例解析 典例解析 随堂练习 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 解：设A，B两地相距xkm 你会解这个方程吗？ 随堂练习 随堂练习 分数的基本性质 等式的性质1 分配律 移项 等式的性质1 分配律的逆运算 系数化为1 等式的性质2 中考链接 课堂小结 当堂测试 当堂测试 分层作业 分层作业 分层作业 分层作业 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 ... ...
