北师大版八年级数学上册第二章实数单元综合复习题 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的点可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在实数 中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作如图Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（ ） A． B． C．± D．± 8．在﹣ ，0. ， ， ，0.80108中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．﹣27的立方根是 ． 10．若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ． 11．计算：（2016﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2+ = ． 12．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为 ． 三、计算题 13．求下列条件中的值． （1） （2） 四、解答题 14．已知2a+1和a-2都是m的平方根，求a和m的值． 15．已知 ，，求的值. 16．已知x=，y=，求的值． 17．若x，y都是实数，且y= ＋ ＋8，求3x+2y的平方根． 五、综合题 18．定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程． 如 ．．．都是一元二次方程．根据平方根的特征，可以将形如 的一元二次方程转化为一元一次方程求解． 如：解方程 的思路是：由 可得 ． 解决问题： （1）解方程 解： ，或 （2）解方程： 19．阅读下面的文字，解答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分 ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）1+ 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）1+ + 整数部分是 ，小数部分是 ； （4）若设2+ 整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ y的值． 20．阅读下列信息材料 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、 、 等，而常用的“……”或者“ ”的表示方法都不够百分百准确； 信息2： 的小数部分是0.5，可以看成 得来的： 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如 ，是因为 ： 根据上述信息，回答下列问题： （1）若 ，则a的小数部分可以表示为 ； （2） 也是夹在两个整数之间的，可以表示为 则 ； （3）若 ，其中x是整数，且 ，请求x-y的相反数． 21．根据题意解答 （1）计算： （结果保留根号）； （2）当 时，求代数式x2﹣4x+2的值． 22．阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． 解答下面的问题： （1）计算： ， ；若n为正整数，请你猜想 ． （2）计算：； （3）计算：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，无法合并，计算错误，故不符合题意； B、2与不是同类二次根式，无法合并，计算错误，故不符合题意； C、 ，计算正确，故符合题意； D、 =1， 计算错误，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的加减，二次根式的乘除分别进行计算，再判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】 是和之间的数， 故答案为：B． 【分析】根据可得，再结合数轴可得答案。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项正确； D、 ... ...
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