（人教A版2019选择性必修三）专题8-4 一元线性回归模型及其应用（重难点题型检测）（原卷+解析卷）

专题8.4 一元线性回归模型及其应用（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022·天津津南·天津市模拟预测）对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（ ） A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系 2．（3分）（2023春·河南·高三阶段练习）经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）（2023春·湖南长沙·高三阶段练习）据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（ ） A．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快 B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点 C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1 4．（3分）（2023·吉林通化·校考一模）某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表： 苗木长度x（cm） 38 48 58 68 78 88 售价y（元） 16.8 18.8 20.8 22.8 24 25.8 若苗木长度x（cm）与售价y（元）之间存在线性相关关系，其回归方程为，则当售价大约为38.9元时，苗木长度大约为（ ） A．148cm B．150cm C．152cm D．154cm 5．（3分）（2022春·河南郑州·高二阶段练习）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： x（月份） 1 2 3 4 5 y（万盒） 5 6 5 6 8 若x，y线性相关，线性回归方程为，则以下判断正确的是（ ）A．x增加1个单位长度，则y一定增加0.7个单位长度 B．x减少1个单位长度，则y必减少0.7个单位长度 C．当时，y的预测值为8.1万盒 D．线性回归直线，经过点 6．（3分）（2023·河南·高三阶段练习）下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物种的繁殖数量为（ ） 第个月 1 2 3 繁殖数量 A．百只 B．百只 C．百只 D．百只 7．（3分）（2022春·湖南益阳·高二期末）设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（ ） A．32 B．63 C．64 D．128 8．（3分）（2022·高二单元测试）某企业推出了一款新食品，为了解每单位该食品中所含某种营养成分x（单位：克）与顾客的满意率y的关系，通过调查研究发现可选择函数模型来拟合y与x的关系，根据以下数据： 营养成分含量x/克 1 2 3 4 5 4.34 4.36 4.44 4.45 4.51 可求得y关于x的回归方程为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022秋·山东东营·高三阶段练习）已知变量与具有线性相关关系，统计得到6组数据如下表： 2 4 7 10 15 22 8.1 9.4 12 14.4 18.5 24 ... ...