2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.1 认识一元一次方程 课件 (共19张PPT)

(课件网) 19.1.1 变量与函数 第十九章 一次函数 1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常 量、变量的意义； 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解 掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 4.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间为t小时，填下面的表: 请说明你的道理。 路程 = 速度×时间 试用含t的式子表示s。 s = 60t 60 120 180 240 300 小结：行驶路程随 的变化而变化，关系式 s= ，即s随 的变化而变化； 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ y = 10x 请说明道理： 票房收入= 售价×售票张数 小结：票房收入随售出的电影票数变化而 变化，即 y随 的变化而变化； 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹 簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含 重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L (单位：cm) 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重m千克时弹簧长=10+0.5×m(cm) L=10+0.5m 分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) （1）S=60t （3）L=10+0.5m （2）y=10x 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 变量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 常量： 共同特征： 1.都有两个互相联系的变量. 2.当其中的一个变量取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与其对应. 1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则 总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 . 其中的变量是 .常量是 . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是 _ ， 常量是 . 3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 . y=4n n和y 4 n=50/a a和n 50 r和C 2π 4.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。 （1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ o x y 思考 （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？ 函数的概念： 1 、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。 一、指出前面问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有_____ 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 归纳：如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 ． 唯一确定 x 唯一确定 t s t 唯一确定 自变量 函数 对于x的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应，y才是x的函数。 二、下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ 3.y＝ + 1 x 4.y= 1.y＝ 2x 2.y＝ 若是，求出自变量的取值范围。 1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔 ... ...