中小学教育资源及组卷应用平台 第二十五章 25.1 随机事件与概率知识点梳理+测评 知识点梳理 本周知识点 概念、基本性质、判定及定理 名师点睛 必然事件、不可能事件、随机事件 1.在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件;必然事件与不可能事件统称确定性事件. 2.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. 在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时,反复提到“在一定条件下”,这是因为必然事件、不可能事件和随机事件都必须受到一定条件的制约. 事件发生的可能性的大小 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的. 可以根据不同的方法判断随机事件发生的可能性大小. 概率的意义及求法 1.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件 A发生的概率,记为 P(A). 2.一般地,如果在一次试验中,有 n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件 A 发生的概率P(A)=m. 3.在P(A)=m中,由m和n的含义,可知0≤m≤n,进而有0≤m/n≤1.因此0≤P(A)≤1. 4.当 A为必然事件时,P(A)=1;当A为不可能事件时,P(A)=0.事件发生的可能性越大,它的概率越接近 1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0. 1.试验需要有以下两个共同点:(1)在每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)第一次试验中,各种结果出现的可能性相等. 2.应用公式P(A)=m/求概率时,应先分析事件的所有等可能的结果数及所关注的结果数,要做到不重不漏. 3.概率大,并不能说明事件一定发生,只是发生的可能性大;反之,概率小,并不能说明事件不发生,只是发生的可能性小.(2)同一事件发生的概率和不发生的概率之和为1. 知识点练习 知识点一 必然事件、不可能事件、随机事件 1.下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.任意买一张电影票,座位号是2 的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨 2.下列语句所描述的事件是随机事件的是 ( ) A.任意画一个四边形,其内角和为 180° B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形,是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 3.把下列事件划分为两类,并说出划分标准. ①向空中抛一块石头,石头会飞向太空; ②甲、乙两名同学在进行羽毛球比赛,甲获胜; ③从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正好是红桃; ④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门; ⑤两个负数的商小于0; ⑥在你们班中,任意选出一名同学,该同学是男生; ⑦明天的太阳从西方升起. 知识点二 事件发生的可能性的大小 4.下列说法:①如果一件事情发生的可能性很小,那么它就不可能发生;②如果一件事情发生的可能性很大,那么它就必然发生;③可能性很小的事也是有可能发生的.其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.一个袋中装有20个红球,10个绿球,3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸一个,摸到什么颜色球的可能性大 ( ) A.红球 B.蓝球 C.绿球 D.白球 6.甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球.这些球除了颜色外没有其他区别.搅匀两箱中的球,从两箱中分别任意摸出一个球,下列说法正确的是 ( ) A.从甲箱摸到黑球的可能性较大 B.从乙箱摸到黑球的可能性较大 C.从甲、乙两箱摸到黑球的可能性相等 D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的可能性 7.小明任意买一张电影票,座位号是2 的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大 知识点三 概率的意义及求法 8.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是 ( ) D. 9.有五张背面完全相同的卡片,正面分 ... ...
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